2024-2025学年陕西韩城高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年陕西韩城高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（）A.3，5B.3，3C.3.5，5D.3.5，42、德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边OM相切于点C时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0），R是y轴正半轴上的一动点，当最大时，点R的纵坐标为（）A.1B.C.D.23、一盒子里有黑色、红色、绿色的球各一个，现从中选出一个球.事件选出的球是红色，事件选出的球是绿色.则事件与事件（）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件4、函数在上的极大值点为（）A.B.C.D.5、一辆汽车做直线运动，位移与时间的关系为，若汽车在时的瞬时速度为12，则（）A.B.C.2D.36、已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A.4B.2C.1D.7、平行六面体中，若，则（）A.B.1C.D.8、已知椭圆的左，右焦点分别为，，直线与C交于点M，N，若四边形的面积为且，则C的离心率为（）A.B.C.D.9、如图，空间四边形OABC中，，，，点M在上，且，点N为BC中点，则（）A.B.C.D.10、若函数的导函数为偶函数，则的解析式可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为____________.12、已知数列的前项和为，且满足，则______.13、计算：________14、设为三角形的一个内角，已知曲线：，则可能是___________.（写出不同曲线的名称，尽可能多.注：在一些问题情景中，直线可以理解成是特殊的曲线）15、已知函数，则曲线在点处的切线方程为______16、若圆被直线平分，则值为__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在数列中，，.（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18、已知函数，若函数处取得极值（1）求，的值；（2）求函数在上的最大值和最小值19、如图，四棱锥P－ABCD中，PA平面ABCD，，∠BAD=120o，AB＝AD＝2，点M在线段PD上，且DM＝2MP，平面（1）求证：平面MAC平面PAD；（2）若PA＝6，求平面PAB和平面MAC所成锐二面角的余弦值20、已知斜率为1的直线交抛物线：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）记点，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.21、为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本量是多少？（2）若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？（3）样本中不达标的学生人数是多少？（4）第三组的频数是多少？参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】将甲的所有选修课等级从低到高排列可得甲的中位数，由图可知乙的选修课等级的众数.【详解】由条形图可得，甲同学共有10门选修课，将这10门选修课的成绩等级从低到高排序后，第5，6门的成绩等级分别为3，4，故中位数为，乙成绩等级的众数为5.故选：C.2、答案：C【解析】由题意，借助米勒定理，可设出坐标，表示出的外接圆方程，然后在求解点R的纵坐标.【详解】因为点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0）是x轴正半轴上的两个定点，点R是y轴正半轴上的一动点，根据米勒定理，当的外接圆与y轴相切时，最大，由垂径定理可知，弦的垂直平分线必经过的外接圆圆心，所以弦的中点为（3，0），故弦中点的横坐标即为的外接圆半径，即，由垂径定理可得，圆心坐标为，故的外接圆的方程为，所以点R的纵坐标为.故选：C.3、答案：A【解析】根据事件的关系进行判断即可.【详解】由题意可知，事件与为互斥事件，但事件不是必然事件，所以，事件与事件是互斥事件，不是对立事件.故选：A.【点睛】本题考查事件关系的判断，考查互斥事件和对立事件概率的理解，属于基础题.4、答案：C【解析】求出函数的导数，利用导数