整式乘除与因式分解复习课件.docx

整式乘除与因式分解复习课件篇一：整式乘除与因式分解复习讲义整式乘除与因式分解讲义一、知识要点：1.乘方公式：①?am?n②?am???an??③?ab???am?n⑤a0?a?0)nmn2.单项式与单项式相乘的法则：。3.乘法公式：①单?多：m(a?b?c)?反过来am?bm?cm?提公因式计算22化③平方差：(a?b)(a?b)?反过来：a?b?简②多?多：(x?p)(x?q)=反过来x2?(p?q)x?pq?十字相乘因式分解④完全平方：(a?b)2=反过来：a2?2ab?b2=(a?b)2a2?2ab?b24.把一个多项式化为的形式，这样的变形叫因式分解（或分解因式）。5.因为(?x)2?x2所以(m?n)2?(n?m)2；因为(?x)3??x3所以(m?n)3?；6.单项式?单项式的法则：。7.多项式?单项式公式：(am?bm?cm)?m?。二、重点题型巩固练习：1．幂的运算（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am?an?am?n（m、n为正整数）25221）计算①a?a5②(-1)(-1)=③-a(-a)=1?④??????1??1?????????3??3??3?m436⑤?x?y???y?x???y?x??232（2）若5?2,5n?3,求5m?n?3=.。若2n?2?64，则n=.②?3???3?2010???3?2?5（3）用简便方法计算①??4?2???4?10（4）?m-n??4,24?（5）a?a??m?n?3??8，则?m?n??。???a??3????a?5???a???a12n(2)幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。?am??amn（m、n为正整数）1）计算①?102??②??x5???an?2??④?x?y?323?34??（2）若a2n?1?5,求a6n?3的值。（3）已知n为正整数，且x2n?3,求9x??3n2的值。3（4）计算①???2?????????3????2②2?x3??x4?x4??x5?x7=42（5）如果2?8n?16n?2222，求n的值。（6）已知3m?6，9n?2，求32m?4n?1的值。(3)积的乘方:积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。?ab?nnn?ab（n为正整数）12?1）计算①??ab??2?4?1??②??2ab??③??32009?2??22009?20082009④0.12520?420?220??6x?2?2???3x?32???x⑥?0.5?3?3??3?????2??11???（2）若?anbmb??a9b15,求2m?n的值。3（3）比较375与2100的大小（4）已知P=??ab3?,那么?P2=（5）33??2???26?15(4)同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n为正整数，m>n，a?0）1）计算①??x????x?②?xy???xy???a10?a6?8342③?a?b???a?b???a?b?④a3???a4???a2???a3??84??333（2）已知am?6,an?5,ap?2,则am?n?p?3x?5,3y?2,求32x?3y。（3）计算（1）27m?9m?3??x?2y?abc?33????2y?x??24?（4）已知2a-3b-4c=4,求4?8?16?4的值。2.整式的乘法（1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。例题：（1）计算①??2xy练习：（1）?2??3xy????5xy?223?x?y?③2?1043n?2???15?10??6??2a?4ab??2x?2??2??2?12xy313?（2）先化简，在求值???ab???2abc?2??3?1??1???a????bc?，其中a=-1,b=1,c=-1?2??8?如果单项式?3x2a?by2与13x3a?by5a?8b是同类项，那么这两个单项式的积为。（2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。1）计算①2xy?x?xy?y22?②a3?2a?3a?4b?5c?（2）已知3a??2a?5??2a?1?3a??26，则a=。（4）已知??2x???3x2?ax?6??3x3?x2中不含有x的三次项，试确定a的值。2（5）当，x??16求代数式xx?6x?8?xx?8x?10?2x?3?x?的值。22????（7）解方程：2x?x?1??x?2x?5??12（8）解不等式：2x(x?1)?x(3x?2)?2x2?x2?1（3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）(m+n)=am+bm+an+bn1）计算①（2x-3y）(4x+5y)=