2024年四川省成都市新都区数学八上期末学业水平测试试题含解析.docx

2024年四川省成都市新都区数学八上期末学业水平测试试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A．60°B．40°C．30°D．45°2、用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（）．A．a<bB．a=bC．a≥bD．a≤b3、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4、如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（）A．B．C．D．以上都不对5、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）A．B．C．D．6、一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）A．B．C．D．当时，7、若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A．11B．21C．﹣19D．21或﹣198、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A．B．C．D．9、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．1B．2C．3D．410、小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A．3个B．4个C．5个D．无数个二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、分式与的最简公分母是____．12、分解因式：x2－9＝_▲．13、（1）当x＝_____时，分式的值为1．（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．14、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．15、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．16、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？18、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．19、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.（1）若，直接写出的“如意数”；（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；20、已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.（1）如图①，求证：是等边三角形；（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.21、解下列各题（1）计算：（2）计算：22、先化简再求值：•，其中x＝﹣．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：B【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出结果．【详解】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故选B．本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键．2、答案：D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可．【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．3、答案：D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50°即可．【详解】∵两个三角