2024年宁夏省吴忠市高二数学期末统考模拟试题含解析.docx

2024年宁夏省吴忠市高二数学期末统考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知a，b是互不重合直线，，是互不重合的平面，下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则2、命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3、如图在平行六面体中，与的交点记为．设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.4、已知数列满足，且，，则（）A.B.C.D.5、命题，，则是（）A.，B.，C.，D.，6、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中，正六边形的所有顶点都在该圆上，若在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在正六边形内部的概率为（）A.B.C.D.7、已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（）A.1B.C.2D.38、已知集合，则（）A.B.C.D.9、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最小值为（）AB.C.D.410、已知椭圆C：（）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________12、银行一年定期的存款的利率为p，如果将a元存入银行一年定期，到期后将本利再存一年定期，到期后再存一年定期……，则10年后到期本利共________元13、在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.14、已知直线，，若，则实数______15、已知曲线，则曲线在点处的切线方程为____________.16、沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设点是平面上任意一点，直接写出线段长度最小值.（不需证明）18、如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.（1）求动点的轨迹；（2）过点分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；（3）过点分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.19、在①(b－c)cosA=acosC，②sin(B+C)=－1+2sin2，③acosC=b－c，这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______________（1）求角A的大小；（2）若a=2，且△ABC的面积为2，求b+c20、设函数.（1）若在点处的切线为，求a，b的值；（2）求的单调区间.21、已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据线线，线面，面面位置关系的判定方法即可逐项判断.【详解】A：若，，则或a，故A错误；B：若，，则a⊥β，又，则a⊥b，故B正确；C：若，，则或α与β相交，故C错误；D：若，，，则不能判断α与β是否垂直，故D错误.故选：B.2、答案：D【解析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结果.【详解】命题“，”的否定是“，”.故选：D3、答案：B【解析】利用空间向量的加法和减法法则可得出关于、、的表达式.【详解】故选：B.4、答案：A【解析】由已知两个不等式，利用“两边夹”思想求得，然后利用累加法可求得【详解】∵，∴，∴，又，∴，即，∴故选：A【点睛】本题考查数列的递推式，由递推式的特征，采用累加法求得数列的项．解题关键是利用“两边夹”思想求解5、答案：D【解析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到答案.【详解】因为命题，，所以，.故选：D6、答案：D【解析】设圆的半径，求出圆的面积与正六边形的面积，再根据几何概型的概率公式计算可得；【详解】解：设圆的半径，则，则，所以，所以在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在正六边形内部的概率;故选：D7、答案：B【解析】先求出点的坐标，然后根据抛物线的定义和已知条件列方程求解即可【详解】因为为抛物线上一点，所以，得，所以，抛物线的焦点为，因为点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，所以，化简得，因为，所以，故选：B8、答案：C【解析】解一元二次不等式求集合A，再由集合的交运算求即可.【详解】由题设，，∴.故选：C.9、答案：B【解析】由