2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高二数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高二数学期末学业质量监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为CD，CB的中点，分别沿AE，AF将三角形ADE，ABF折起，使得点B，D恰好重合，记为点P，则AC与平面PCE所成角等于（）A.B.C.D.2、120°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，，则CD的长为()A.B.C.D.3、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（）A.－4B.－10C.4D.104、若抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2，则点P到抛物线的焦点F的距离为（）A.4B.5C.6D.75、如果，那么下面一定成立的是（）A.B.C.D.6、已知点与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点，则的取值范围为（）A.B.C.D.7、若圆与圆相切，则的值为（）A.B.C.或D.或8、已知平面，的法向量分别为，，且，则（）A.B.C.D.9、设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（）A.B.C.D.10、若，则（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图，把椭圆的长轴八等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，七个点，是椭圆的一个焦点，则的值为__________12、已知函数是上的奇函数，，对，成立，则的解集为_________13、若函数的递增区间是，则实数______.14、设实数x，y满足，则的最小值为______15、已知直线和直线垂直，则实数___________.16、经过点作直线，直线与连接两点线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按年龄将这120名群众分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求图中m的值；（2）估算这120名群众的年龄的中位数（结果精确到0.1）；（3）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求恰有一名女性的概率.18、已知函数（1）解不等式;（2）若不等式对恒成立,求实数m的取值范围19、已知直线l过点A（﹣3，1），且与直线4x﹣3y+t＝0垂直（1）求直线l的一般式方程；（2）若直线l与圆C：x2+y2＝m相交于点P，Q，且|PQ|＝8，求圆C的方程20、已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21、在平面直角坐标系中，△的三个顶点分别是点.（1）求△的外接圆O的标准方程；（2）过点作直线平行于直线，判断直线与圆O的位置关系，并说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】如图，以PE，PF，PA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量求解【详解】由题意得，因为正方形ABCD的边长为2，E，F分别为CD，CB的中点，所以，所以，所以所以PA，PE，PF三线互相垂直，故以PE，PF，PA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则，，，，设，则由，，，得，解得，则设平面的法向量为，则，令，则，因为，所以AC与平面PCE所成角的正弦值，因为AC与平面PCE所成角为锐角，所以AC与平面PCE所成角为，故选：A2、答案：B【解析】由，把展开整理求解【详解】由已知可得：，，，，＝41，∴.故选：B3、答案：A【解析】根据关于平面对称的点的规律：横坐标、纵坐标保持不变，竖坐标变为它的相反数，即可求出点关于平面的对称点的坐标，再利用向量的坐标运算求.【详解】解：由题意，关于平面对称的点横坐标、纵坐标保持不变，竖坐标变为它的相反数，从而有点关于对称的点的坐标为（2，−1，-3）.故选：A【点睛】本题以空间直角坐标系为载体，考查点关于面的对称，考查数量积的坐标运算，属于基础题4、答案：A【解析】根据抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2，得到点P(3，±2)，然后利用抛物线的定义求解.【详解】由题意，知抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，∵抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2，则P(3，±2)，∴点P到抛物线的准线的距离为3+1=4，∴点P到抛物线的焦点F的距离为4.故选：A.5、答案：C【解析】根据不等式的基本性质，以及特例法和作差比较法，逐项计算，即可求解.【详解】对于A中，当时，，所以不正确；对于B中，因为，根据不等式的性质，可得，对于C中，