郭晓艳教学设计.doc

停留在黑砖上的概率作者及工作单位：郭晓艳兰州市五十五中指导思想：本节课通过有趣的问题，使学生直接体验一种重要的概率模型，经过讨论，借助学生自己的经验，了解一类事件发生概率的计算方法。教材分析：内容结构：本节课是北师大版七年级数学下册第四章第三节，通过小猫停留在黑砖上的概率这一问题，使学生直观体验另一类事件（几何模型），了解此类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。地位及作用：1.在整个概率体系中起了承上启下的作用。2.能帮助我们做出合理的决策。3.可以帮助我们形成良好的新型的学习方法。4.可以培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。学情分析：认知基础：在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动的经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标：1．具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2．了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。3．能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：1.通过面积计算事件发生的概率。2．能设计符合要求的简单概率模型教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学过程：一、导入新课:设计说明：由以下问题引发学生的思考使知识间的过度自然、轻松、直观，初步体验几何概型，从而自然引入新课。1、有两个不透明的袋子，一个袋子中装有12个黑球，4个白球；另一个袋子里装有4个黑球，12个白球，这些球除颜色外完全相同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？2、如果两个袋子换成两个房间—卧室和书房，把黑白球换成黑白相间的地板砖，那么小猫在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？说明：通过这个活动，能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。二、探究新知设计说明：由实际问题引导学生开始对事件发生可能性的探索。1、动画演示小猫在方砖上随意行走的过程，使学生初步感受小猫停留在黑砖上的可能性的大小。思考下列问题：（1）小猫在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（2）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（3）仅凭黑色砖的块数能确定概率的大小吗？出示例题：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案。2、迷茫的小白兔：出示“议一议”（16个方块，其中黑色方块4块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。1.题中所说“自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上”说明了什么？2.小猫停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑色方砖上可能出现的结果有几种？3.小猫停留在白色方砖上的概率是多少？它与停留在黑色方砖上的概率有何关系？4.我认为小猫停留在白色方砖上的概率与下面事件发生的概率相等：盒中装有12个黑球和4个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球的概率。你同意我的看法吗？三．巩固提高设计说明：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法。例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：可以自由转动的转盘，顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：P（获得购物券）=P（获得100元购物券）=P（获得50元购物券）=P（获得20元购物券）=练习:(略)四．超级制作秀活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/