驻波法测量声速实验的系统误差分析.docx

驻波法测量声速实验的系统误差分析实验报告声速的测定-驻波法测声速2013301020142吴雨桥13级弘毅班物理科学与技术学院本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。【实验目的】(1)学会用驻波法测定空气中的声速。(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。(3)掌握用逐差法处理实验数据。【实验器材】声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。【仪器介绍】声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：v=fλ如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2(n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。因此，连续移动S2，增大S1与S2的间距L，每当L满足L=nλ/2(n=1,2,3…)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些S2的坐标（由游标卡尺直接读数），则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。另外由频率计可以监测到频率f，就可计算出声速v。t等于任一温度时，声波在理想气体中的传播速度为v=v01+??273.15式中v0=331.45m???1，它为0℃时的声速，t为摄氏温度。由上式可以计算出t等于任意温度时，声波在理想气体中的传播速度。【实验内容】(1)仪器接线柱连接。用屏蔽导线将压电换能器S1的输入接线柱与低频信号发生器的输出接线柱连接，用屏蔽导线将压电换能器S2的输出接线柱与毫伏表的输入接线柱连接，再将低频信号发生器的输出端与数字频率计的输入端相连。(2)接通仪器电源，使仪器预热15min左右，并置好仪器的各旋钮。毫伏表的量程开关先置于3V档，然后根据情况随时调节。(3)移动游标卡尺的附尺，使得换能器S2与换能器S1接近但不要接触。将低频信号发生器的频率调节旋钮由低端到高端非常缓慢的旋转，并观察毫伏表的指示变化，当指示数值达到最大时，此时信号频率即为换能器谐振频率f，在实验中应保持f不变。此步的目的在于找到一个谐振频率，使换能器工作在谐振状态，从而提高测量灵敏度。(4)极缓慢的调节游标尺的附尺，使换能器S2极其缓慢的离开换能器S1，同时仔细观察毫伏表上的读数，当出现一个较大的指示数时便紧固游标尺3上的螺钉，随后旋转3下面的螺母进行微调，使毫伏表的读数达到最大值，即为波节处，记录游标尺示数x1，频率f1；然后逐渐增大x，依次记录后15个波节的位置xn及相应的频率fn，填入表中，用逐差法处理数据，求出f平均值。【实验数据及数据处理】V测=f平均*λ平均=345.76m???1V理=v01+E=|V测?V理|V测??273.15=341.43m???1*100%=1.27%【误差分析】系统误差：1.绝对水平是达不到的，故两个压电换能器之间的平行必有误差。2.游标卡尺有测量的精度限制，精确度上有误差。3.数字频率计的精确度低，且在同一测量位置其随时间会发生变化。4.室温测量的精确度低。随机误差：1.游标卡尺读数有估读造成误差。2.数字频率计及室温测量的示数随时间变化。3.无法精确看出何时电压表示数最大。【习题】1.空气是声波的波疏介质，声波在从波疏介质传到波密介质反射时发生半波损失，在反射面处形成波节。故只有测量波节之间的距离才是驻波。2.不可以。v=v01+??273.15λ平均=l平均/4，v=fλ，l’=3.709cm+0.002mm,t’=24.13℃，△t=24.13℃-16.7℃=7.43℃可见，该仪器对于温度变化太不