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国庆节去广州哪里好玩又便宜2017届广州市普通高中毕业班模拟考试理科数学2016.12本试卷，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合A?xx?2，B?xx?2x?3?0，则A?B?(Ａ)??2,3?(Ｂ)??1,2?(Ｃ)?2,1(Ｄ)?1,2????2???（2）设(1?i)(x?yi)?2，其中x,y是实数，则2x?yi?（A）1（B（C（D（3）等比数列?an?的前n项和为Sn，若a2?S3?0，则公比q?(A)?1(B)1(C)?2(D)21y2x2（4）已知双曲线C2?2?1（a?0,b?0）的渐近线方程为y??x,则双曲线C2ab的离心率为(A)(B)2(C)6(D)2（5）若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图象向左平移?个单位，所得图象关于y轴对称，则?的最小正值是（A）??3?3?（B）（C）（D）84841（A）140种（B）420种（C）840种（D）1680种?x2,x?0,?（7）已知函数f(x)??1g(x)??f(?x)，则函数g(x)的图象是?,x?0,?x(A)(B)(C)(D)0.40.7（8）设a?0.7，b?0.4，c?0.4，则a,b,c的大小关系为0.4(A)b?a?c(B)a?c?b(C)b?c?a(D)c?b?a（9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(A)7（10）已知抛物线C:y交于M，N(Ａ)212（11）如图,(C)29?(A)25?(12)若函数f?x??e(A)???,1?2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。????????（13）已知菱形ABCD的边长为2，?ABC?60,则BD?CD?________．?（14）按照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布??N10,??2?,根据检测结果可知P?9.9???10.1??0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有2000名职工,则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为.?2x?y?2?0,?（15）已知x,y满足约束条件?x?2y?2?0,若z?x?ay?a?0?的最大值为4，则a??x?y?2?0,?（16）在数列?an?中,a1?2,a2?8,对所有正整数n均有an?2?an?an?1，则三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，若a?1，2cosC?c?2b.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b?2017n?1?an?1,求sinC.2（18）（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2,…,8，其中X?5为标准A，X?3为标准B.已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X的概率分布列如下所示：且X1的数学期望EX1?6,求a,b的值;（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.3注:①产品的“性价比”(19)（本小题满分12分）；②“性价比”大的产品更具可购买性.如图,EA^平面ABC，DB^平面ABC,△ABC是等边三角形，AC?2AE,M是AB的中点.D（Ⅰ）求证：CM?EM;（Ⅱ）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，E?E求二面角B?CD的余弦值.(20)（本小题满分12分）AMB2222已知动圆P与圆F1:(x?2)?y?49相切，且与圆F2:(x