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数学新课标解读及教学实践：跨学科“五育”融合的教学实践与思考

摘要：数学文化作为数学教材内容的一部分，越来越受到中小

学数学教师的关注并被使用。但大多教师对数学史的价值理解仍停

留在激发学生学习兴趣、拓展数学文化内涵的层面。事实上，数学

史的教育价值远远不止这些。数学史的数学学科教育价值与当前“五

育”融合教育有着共通之处。通过勾连意义发现HPM教育价值与“五

育”教育思想的契合性，探索HPM教学与“五育”教育的融合渠道，

并融入课堂实践，实现“五育”思想在HPM下小学数学教学的落地。

关键词：HPM；“五育”融合；勾连意义；实施路径；课堂实践

《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中提

出坚持“五育”并举，全面发展素质教育，促进德、智、体、美、

劳全面发展，并将其贯穿于各学科的教育教学工作中，以促进学生

的综合素质，提升基本素养。近阶段“五育”融合教育思想在小学

数学教学中的推进，也呈现出了许多新的问题。例如，受学科特点

影响，学科间未能进行有效融合；过于注重学生的智力培养而忽略

了学生其他非智力方面的培养；教师“五育”融合的教学意识与水

平不一，在课堂中融入“五育”教育思想的教学效果参差不齐。在

小学数学教学中，数学史作为数学教材的组成部分，是实现学科育

人的重要载体。HPM视角下的小学数学教育价值与当代的“五育”

教育思想有着异曲同工之处。文章从理论意义和实施路径对HPM的

教育价值与“五育”融合点进行整理，并对HPM视角下小学数学课

堂如何进行“五育”融合展开描述。
一、意义勾连：HPM教育价值与“五育”教育思想的契合性

HPM指的是数学史与数学教育之间的关系。汪晓勤教授在《HPM：

数学史与数学教育》一书中提出，通过数学史融入数学教育的实践

与研究，可将数学史的教育价值归纳成六点，分别是知识之谐、方

法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效。结合当前提

出的“五育”融合的内容进行对比归纳（表1）。通过对比，HPM视

角下的小学数学教育不仅实现了学生数学核心素养的提升，还实现

了育人价值，与当前的“五育”教学理念有着契合性。

表1

二、实施路径：HPM教学与“五育”教育的融合性

教育家陶行知先生说过：“千教万教，教人求真；千学万学，学

做真人。”数学教育，承载着落实立德树人的根本任务和发展学生

综合素养的教育功能。数学史中蕴含着丰富的育人价值，这与数学

核心素养、“五育”教育思想吻合，是实现学科育人的重要载体。
作为一线教师，要充分挖掘教材中数学史的内容，与“五育”教育

相融合，从融合方式、融合内容、融合空间等方面实现深度融合。

（一）融合方式：多种方式灵活运用

汪晓勤教授在《HPM：数学史与数学教育》一书中提出，数学史

的运用方式主要有：附加式（通过图片、语言、视频等外部传输方

式传递给学生）、复制式（直接采用历史上的数学问题及解法等）、

顺应式（对原始文献中的数学问题与思想方法进行改编）、重构式

（借鉴或者重构知识的发生与发展过程）等。教师在不同的课型、

不同的环节呈现可能采用不同的运用方式（表2），并适时融入“五

育”思想，让数学课堂教学从知识走向素养，从素养指向育人的教

育功效。

表2

（二）融合内容：从单课走向整合

从表面上看，数学知识是零散的；但是从宏观角度来看，数学知

识又是呈螺旋上升不断发展的，因此HPM与“五育”思想的教学内
容也可以基于数学史的内容进行整合，从历史的角度注入数学知识

活动的文化教学，能确保学生有相对持续的时间浸润在融入数学史

的情境当中，有助于“五育”思想的深入渗透。例如，在教学“多

边形面积计算”相关知识时，将刘徽《九章算术注》中的“出入相

补，以盈补虚”原理为主线贯穿在整个单元教学中，学生在平行四

边形、三角形、梯形、不规则图形等每个课时中都经历了划一划、

分一分的割补过程，深刻感受到“出入相补，以盈补虚”的方法在

图形面积计算中的重要性及适用性，激发学生对古代数学家的敬佩

之情，学习数学家勤于钻研的精神，并能感受古代方法的简洁美，

掌握数学思想方法，激发后续学习的自信心。

（三）融合空间：从课内走向课外

数学来源于生活，更服务于生活。脱离实际生活的数学教学是失

去意义与空洞的。HPM视角下的数学教学与“五育”教育的融合除

了以课堂为主阵地之外，还可以从课内走向课外，通过丰富的体验

活动，实现知识与情感的提升。例如，开展数学文化节，讲数学家

们的故事，了解数学知识的发展史，学习数学家锲而不舍的科研精

神；开展亲子阅读活动，结合数学绘本或数学著作了解知识的产生、

发展历史以及背后蕴含的数学知识，丰富学生的数学文化知识，发