2025届江苏省南京市南航附中数学八上期末联考模拟试题含解析.docx

2025届江苏省南京市南航附中数学八上期末联考模拟试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）A．B．C．D．2、下列各组线段，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cmB．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cmD．5cm、6cm、11cm3、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个A．1B．2C．3D．44、下列命题是假命题的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．等边三角形有3条对称轴C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）A．12B．-12C．5D．-56、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)7、下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，178、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×B．C．D．9、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于()A．B．C．D．10、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.12、如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_______场．13、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．14、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）15、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．16、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．18、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．19、已知，平分，点分别在上．（1）如图1，若于点，于点．①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．20、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？21、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；22、解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：D【分析】根据AAS证明△BDE≌△CDF即可．【详解】解：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△BDE与△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）故选：D．本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．2、答案：C【分析】