2024-2025学年湖南省涟源市数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖南省涟源市数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如果是一个完全平方式，则n值为（）A．1；B．-1；C．6；D．±1．2、下列式子可以用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．3、x，y满足方程，则的值为（）A．B．0C．D．4、化简的结果是（）A．1B．C．D．﹣5、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）A．50°B．55°C．45°D．40°6、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A．9B．﹣9C．±9D．±37、若，化简的结果是()A．B．C．D．8、已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．B．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．a：b：c=5：12：139、某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+410、点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．12、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．13、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．14、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．15、已知，，则的值是________________________．16、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？18、为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．19、已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．21、如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.22、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.2、答案：D【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、两个都是相同的项，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的项，不符合平方差公式的要求；C、两个都