《第10讲：平面直角坐标系与函数》复习课件.ppt

数学1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，掌握坐标平面内点的坐标特征．
2.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义．
3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．
4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值，能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．图形与坐标是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和坐标之间的关系，体现了形与数的统一．
1．点与坐标(有序数对)具有一一对应的关系，根据点的坐标描点或由点的位置写出它的坐标，来体现图形与坐标之间的对应关系．
2．函数作为基础知识，常常考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象．
3．主要体现的思想方法：数形结合思想、转化的思想．1．(2016·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

【解析】∵点A(a，－b)在第一象限内，∴a＞0，－b＞0，
∴b＜0，∴点B(a，b)所在的象限是第四象限．故选D.2．(2016·台湾)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？()
A．5
B．3
C．－3
D．－5

【解析】先求出A，B，C三点的横坐标的和为－1＋0＋5＝4，纵坐标的和为－4－1＋4＝－1，再把它们相减即可求得a－b＝4＋1＝5.故选A.解：(2)乙上坡的平均速度：240×0.5＝120(m/min)，
甲下坡的平均速度：240×1.5＝360(m/min)，
由图象得甲到坡顶时间为2min，
此时乙还有480－2×120＝240(m)没有跑完，
两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5(min)B2．若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n＝____．

解析：第1题根据第四象限内点的坐标特点，可得不等式组，解出即为m的范围；第2题根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解．A明确各象限内点的坐标特征，结合规律列出方程(组)或不等式(组)，并求解．5．(原创题)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)
【解析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C，D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标．
∵点A坐标为(0，a)，∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C，D的坐标为(b，m)，(c，m)，∴点C，D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B，E也关于y轴对称，∵点B的坐标为(－3，2)，∴点E的坐标为(3，2)．故选C.1．轴对称变换：在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为________，关于y轴的对称点的坐标为________．
2．平移变换：点(a，b)向右平移h个单位后为________，点(a，b)向左平移h个单位后为________，点(a，b)向上平移h个单位后为________，点(a，b)向下平移h个单位后为________．
答案：1.(a，－b)；(－a，b)2.(a＋h，b)；(a－h，b)；(a，b＋h)；(a，b－h)6．(2017·预测)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()
A．a＝5，b＝1
B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1
D．a＝－5，b＝－1
【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D.7．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn，
则点P3的坐标是；点P2016的坐标是．

【解析】观察知第三次反弹时，P3为(8，3)，而一共反弹6次，小球从P又回到了P，即P＝P6，∴P2016＝P6×336＝P，即(0，3)．采用列表、绘图、对比等方法来感知图形变换与坐标之间的关系，平移问题就可利用坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系来解决．BD函数自变量的范围一