专题____磁聚焦与磁扩散.docx

y
x
O
O1
v
专题磁聚焦与磁扩散
发散的带电粒子束在磁场的作用下聚集于一点的现象称为磁聚焦，反之称为磁扩散。
1.如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀强磁场B，圆心O1，OO1=r，在纸面内从O点向x轴上方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），已知速率v满足v=qBr/m。问所有从磁场边界射出的粒子的速度有何特征？

O
O′
R
y
x
A·
2.如图所示，在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场，在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正向发射出一束具有相同质量m、电荷量q和速度v的正电微粒。微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的粒子平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向；
（2）请指出这束带电粒子与x轴相交的区域，并说明理由。

D
A
B
C
3.如图所示，ABCD是边长为a的正方形。质量m、电荷量为e的电子以大小为v的速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形区域内适当区域中有匀强磁场。使电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。

O
x
y
v
4.图中坐标原点O（0，0）处有一粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电粒子，粒子的速率都是v，质量均是m，电荷量均是q。有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应大小为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正向运动。试求出此边界的方程，并画出此边界线的示意图。