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2021-2022学年第一学期学段检测题高一数学试题（A）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则()A．B．C．D．2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．3、已知集合，则集合的子集的个数为（）A．8B．7C．6D．54、设函数，则（）A．0B．1C．2D．5、已知二次函数，对任意，恒有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6、函数的定义域是（）A．B．C．D．7、已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的的取值范围为（）A．B．C．D．8、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（）A．幂函数B．指数函数C．对数函数D．一次函数9、“龟兔赛跑”叙述了这样的故事：领先的兔子看着渐渐爬行的乌龟，傲慢起来，睡了一觉，当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是赶忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，表示时间，则下图与故事情节相吻合的是（）10、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．11、若函数是奇函数，且函数在上有最大值8，则函数在上有（）A．最小值-8B．最大值-8C．最小值-4D．最小值-612、已知函数，若直线与函数三个不同的交点的横坐标依次为，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。.13、14、设幂函数图象过点，则实数的值分别为15、已知函数满足，当时，总有，若，则实数的取值范围是16、已知下列四个命题：①若函数为减函数，则函数为增函数；②若函数为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；④若函数和在区间上都是奇函数，则函数在区间上是偶函数，其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）（1）计算：；（2）已知，用表示18、（本小题满分12分）已知集合，若，求实数组成的集合。19、（本小题满分12分）已知函数，设函数。（1）求函数的定义域及值域；（2）推断函数的奇偶性并说明理由。20、（本小题满分12分）设函数是定义在R上的函数，对任意实数，有。（1）求函数的解析式；（2）若函数在在上的最小值为，求的值。21、（本小题满分13分）对于函数（1）探究函数的单调性；（2）求实数的值，使函数为奇函数；（3）在（2）的条件下，令，求使有解的实数的取值范围。22、（本小题满分14分）若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立，则称函数为“梦函数”。（1）试推断是否为“梦函数”；（2）若函数为梦函数，求函数的最大值。