【Ks5u发布】湖北省襄阳市枣阳一中2021届高三上学期10月月考数学(理)试题-Word版含答案.docx

枣阳一中2021届高三上学期10月数学模拟试题数学（理科）全卷满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是()A、B、C、D、2、设等差数列的前项和为，若，，则等于A、180B、90C、72D、1003、设，，若，则实数的取值范围是A、B、C、D、4、要得到一个奇函数，只需将的图象A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位5、已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、函数的图象大致为ABCD7、若，则函数两个零点分别位于区间A、和内B、和内C、和内D、和内8、已知函数，若，则的取值范围是()A、B、C、D、9、已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为()A、10B、14C、12D、12或2010、已知是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是()A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11、已知函数＝,则＝．12、已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于.13、点A是函数的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于.14、已知函数在处有极值为10，则.15、已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）设向量为锐角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。17、（本小题满分12分）设集合的定义域为R(1)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围；(2)若是A到B的函数,使得,若试求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数，，的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．求的最小正周期及的值；若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝eq\f(2π,3)，求A的值．19、（本小题满分12分）在数列中，.（1）求证：为等差数列，并求；（2）若数列满足，求数列的前项和.20、（本小题满分13分）如图是白水高中运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，（Ⅰ）设半圆的半径（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；（Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第Ⅱ问取3近似计算）.21、（本小题满分14分）已知.（Ⅰ）求函数在上不单调，求的取值范围；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.数学（理科）答案一.选择题1、C2、B3、C4、C5、B6、D7、A8、D9、D10、C二.填空题11、－212、201113、14、1815、三.解答题16.解：（1）由于=2+sinθcosθ=eq\f(13,6),所以sinθcosθ=eq\f(1,6)，………2分所以（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=eq\f(3,4)．又由于θ为锐角，所以sinθ+cosθ=eq\f(2\r(3),3)……4分（2）由于，所以tanθ=2，……6分所以sin2θ=2sinθcosθ=eq\f(2sinθcosθ,sin2θ+cos2θ)=eq\f(2tanθ,tan2θ+1)=eq\f(4,5)，……8分cos2θ=cos2θ-sin2θ=eq\f(cos2θ-sin2θ,sin2θ+cos2θ)=eq\f(1-tan2θ,tan2θ+1)=—eq\f(3,5)．……10分所以sin(2θ+eq\f(π,3))=eq\f(1,2)sin2θ+eq\f(\r(3),2)cos2θ=eq\f(1,2)×\f(4,5)+\f(\r(3),2)×(-\f(3,5))=eq\f(4-3\r(3),10)．……12分17、解：(1)A=B=……4分当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以………7分(2)A=;B=;,……12分18、解：(1)由题意得T＝eq\f(2π,\f(π,3))＝6.………………2分由于P(1，A)在图象上，所以＝1.又由于0＜＜eq\f(π,2)，所以＝eq\f(π,6).………………6分(2)设点Q的坐标为(x0，－A)．由题