可变聚类无标度网络上的谣言免疫策略_何郁郁.pdf

计算物理
第31卷第6期Vol．31，No．6
2014年11月CHINESEJOUＲNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSNov．，2014

文章编号:1001-246X(2014)06-0751-06
可变聚类无标度网络上的谣言免疫策略

何郁郁，邹艳丽*，许旋风，郑京
(广西师范大学电子工程学院，广西桂林541004)

摘要:提出一种聚类免疫策略，使用改进的经典谣言传播模型，在可变聚类无标度网络上研究其免疫效果．研究
发现，聚类免疫的效果随着网络聚类系数的增加而变好．在不同聚类系数下，比较目标免疫、介数免疫、紧密度免疫
和聚类免疫的免疫效果发现，无论网络的聚类特性如何，介数免疫始终是几种免疫策略中效果最好的，当网络聚类
系数较大时，聚类免疫的效果超过紧密度免疫接近目标免疫，进一步增大网络的聚类系数，聚类免疫的效果超过目
标免疫而接近介数免疫．
关键词:聚类系数;免疫;谣言传播模型;可变聚类无标度网络
中图分类号:TP391文献标志码:A

0引言
谣言，指的是没有相应事实基础、却被捏造出来并通过一定手段推动传播的言论．当有害的谣言在社会
网中传播时，能引起人们的恐慌，给社会带来经济损失．因特网的普及和发展，在给人们带来便利的同时，也
加速了谣言的传播．最近网络谣言的传播已给社会秩序带来了严重的影响．因此寻找一种能抑制谣言在社会
网中传播的机制，变得越来越重要．
Daley和Kendall［1］于1964年首先提出谣言传播的数学模型(DK模型)，而后Maki和Thomson［2］在此基
础上提出MT模型．但DK模型和MT模型的缺点是都没有考虑网络的拓扑结构．Zanette［3－4］最早在复杂网
络上建立谣言传播模型，并在小世界网络中得出了谣言传播存在临界值的结论．Moerno［5］等人发展了DK模
型，同时把由计算机仿真与通过数学分析方法得出的结论进行比较［6］．AnuragSingh［7－8］对Moerno的模型进
行修改，将免疫人群进一步分为接受但不传播谣言和拒绝且不传播谣言两类，并以此模型为基础，对小世界
网络和无标度网上的随机免疫和目标免疫进行研究．
前人对复杂建模进行了大量研究［9－13］，发现现实世界中许多网络既具有幂律度分布，又具有高聚类性
质．而WS小世界网络虽具有高聚类、短平均路径性质，但网络度分布却不服从幂律分布;BA网络虽具有幂
律分布，但其网络聚类系数却很低．因此Holme［14］等人提出了一种聚类系数可变的无标度网络模型，该模型
可生成同时具有幂律度分布和较高聚类系数的网络．
免疫是控制谣言在网络中传播的有效方法．潘灶烽［15］等人研究了谣言在可变聚类系数无标度网络上的
传播过程，发现通过增大网络聚类系数可以有效地抑制谣言传播．受此启发，提出一种新的聚类免疫方法，然
后使用改进的SIＲ模型，在可变聚类系数无标度网络上研究抑制谣言传播的效果．通过改变网络的聚类系
数，分析聚类免疫效果与网络聚类特性的关系，并对聚类免疫和其他几种免疫策略的免疫效果进行了比较．

1网络模型及谣言模型
1.1可变聚类系数无标度网络模型
研究谣言传播和免疫采用的网络模型是聚类系数可调的无标度网络模型，该模型是Holme等人为了补
充小世界网络和无标度网络的不足而提出的．该模型通过对BA网络的生成规则进行修改，可以得到同时具

收稿日期:2013－11－15;修回日期:2014－01－28
基金项目:国家自然科学基金(11062001，11165003)资助项目
作者简介:何郁郁(1988－)，女，硕士生，主要从事复杂网络上的信息传播及免疫策略研究
*通讯作者:邹艳丽(1972－)，女，教授，博士，从事复杂网络理论及其应用研究，E-mail:[e-mail]
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有幂律度分布和较高聚类系数的网络．
可变聚类系数无标度网络的生成法则为:初始时，网络有m0=m+1个全连接的节点，之后每个时步网
络新增一个与网络有m条连边的新节点i．节点i先采用与BA网络模型相同的优先连接法则，和网络中已
存在的节点j做一次优先连接．为了增加网络的聚类，接下来节点i将以概率pt随机地与节点j的邻居做三
角连接，如果节点j的所有邻居都已经和节点i相连，那么节点i将会以1－pt的概率做优先连接，直到m条
连边都添加完，网络再添加下一个新节点．
通过分析可以发现，可变聚类系数无标度网络的聚类系数主要与三角连接概率pt有关．当概率pt增加
时，网络新增节点做三角连接的概率增加，节点邻居互为邻居的概率增大，从而网络整体聚类系数增加．而当
pt为0时，可变聚类网络则退化为BA网络．
1.2谣言传播模型
经典的SIＲ谣言传播模型是将所有的人群分为三类:无知个体(Ignorants)、传播者(Sprea