【Ks5u发布】福建省南安一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)-Word版含答案.docx

南安一中2022～2021学年度上学期期中考高二（上）数学文科试卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）11121348621.某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成果的茎叶图如图所示,则该同学数学成果的平均数是（）A．125B．126C．127D．1282.样本11、12、13、14、15的方差是（）A．13B．10C．2D．43.设命题p：函数的最小正周期是命题q：函数的图象关于轴对称，则下列推断正确的是（）A．为真B．为假C．P为真D．为假4.已知回归直线过样本点的中心（4，5），且=1.23，则回归直线的方程是（）A．＝1.23＋4B．＝1.23＋5C．＝1.23＋0.08D．＝0.08＋1.235.“直线与直线相互垂直”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列命题是真命题的是（）A．使得B．使得C．恒有D．恒有7.设，则的概率是（）A．B．C．D．8.已知焦点在轴上的椭圆离心率，它的半长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．9.从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张，登记数字后放回，再从中取出一张卡片并登记其数字，则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有（）A．5种B．6种C．7种D．8种10.某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为、b，则双曲线的离心率的概率是（）A．B．C．D．11.若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（）A．B．C．D．xAyoB12.椭圆：上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则三角形△的面积是（）A．B．10C．6D．9二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13.用分层抽样的方法从某校的高中生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年抽取20人，高三年抽取10人，又已知高二年同学有300人，则该校高中生共有人.14.命题P：，的否定是.15.先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是.16.过椭圆：（a>b>0）的左顶点且斜率为的直线交椭圆C于另一点B，是椭圆的右焦点，轴于点，当时，椭圆的离心率e的取值范围是.三．解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）39.539.940.140.30.51.01.52.02.5直径(mm)39.717.（12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[39.5,39.7)10[39.7,39.9)20[39.9,40.1)50[40.1,40.3]20合计100（Ⅰ）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.9,40.1)的中点值是40.0)作为代表．据此估量这批乒乓球直径的平均值(精确到0.1)．18.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）8.98.78.68.48.38.1销量（件）707580838488（Ⅰ）求回归直线方程，其中=－20，=－；（Ⅱ）估量在今后的销售中，销量与单价照旧听从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19.（12分）已知点，直线L：，动点到点的距离等于它到直线L的距离；（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线被轨迹C截得的弦恰好被点平分.若存在，求直线m的方程，若不存在，请说明理由。20.（12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3；（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点、，且，求直线斜率的值.21.(12分)一个袋中装有四个外形大小完全相同的球，球的编号分别1，2，3，4；（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.22.（14分）已知抛物线；（Ⅰ）过点作抛物线的切线，求切线方程；（Ⅱ）设，是抛物线上异于原点的两动点，其中，以，为XyCDABF直径的圆恰好过抛物线的焦点，延长，分别交抛物线于，两点，若四边形的面积为32，求直线的方程.南安一中2022～2021学年度上学期期中考高二（上）数学文科试卷一．选择题：每小题5分，共60分1.A解：2.C解：3.B解：P、q均为假故先B4.C解：回归直线方程为：5=1.23×4＋解得＝0.08∴＝1.23x＋0.085.B解：若两直线垂直，则解得6D解：故D正确7.C解：由且得∴