【KS5U原创】陕西版2022届高三上学期第一次月考-数学文-Word版含答案.docx

第一次月考数学文试题【陕西版】一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则集合的子集个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）A、是奇函数；B、是奇函数；C、是偶函数；D、是偶函数3．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4．不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≥4或a≤－4D．a＜－4或a＞45．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)6．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.7．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．8．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题确定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题确定为真9．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若┓p，则┓q且┓r”；②命题“若┓p，则┓q”的逆否命题是“若p，则q”；③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“∀x，x2－2x＋3＞0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3＜0”.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.411．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．12、设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6，x≥0，,x＋6，x<0，))则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3，1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1，1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，3)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。13、设函数为奇函数，则实数。14、函数的定义域为.（用区间表示）15．a＜0时，不等式x2－2ax－3a2＜0的解集是________．16．若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．17、已知，使成立的的取值范围是。三、解答题：本大题共4小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．19．（12分）已知集合A=｛x|x2－3x－10＝0｝，B=｛x|m+1≤x≤2m－1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。20、（12分）若二次函数，满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.21、（14分）定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.22、（15分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.参考答案13、－114、15、解析：∵x2－2ax－3a2＝0，∴x1＝3a，x2＝－a.又a<0，∴不等式的解集为{x|3a<x<－a}．答案：{x|3a<x<－a}若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真．所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>2，,m≤1或m≥3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≤2，,1<m<3，))解得m≥3或1<m≤2.19、（12分）、解：m≤320、解：(1)设，由f（0）=1，∴c=1，∴∵(2)由题意：在[﹣1，1]上恒立，其对称轴为，∴在区间[﹣1，1]上是减函数，∴=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，∴m＜﹣121．解:（Ⅰ）.（II）略（Ⅲ）由于,所以,由于在上是减函数，所以,解得或,故所求不等式的解集为或.