【Ks5u发布】福建省宁德市2021届高三单科质量检测数学(理)试题-Word版含答案.docx

2021年宁德市一般高中毕业班单科质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．留意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则满足且的实数所组成的集合为A．B．C．D．2．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．为了解某班同学宠爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：宠爱打篮球不宠爱打篮球合计男生19625女生91625合计282250依据表中的数据及随机变量的公式，算得．临界值表：P(χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828依据临界值表，你认为宠爱打篮球与性别之间有关系的把握是A．97.5%B．99%C．99.5％D．99.9%开头结束否是输出4．某公司将4名新聘请的员工支配至3个不同的部门，每个部门至少支配一名员工．其中甲、乙两名员工必需在同一个部门的不同分配方法的总数为A．6B．12Ｃ．24D．365．运行如图所示的程序框图，则输出的全部实数对所对应的点都在函数A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上6．若变量满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则等于A．8B．7C．6D．57．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．8．已知函数，其中，则下列结论中正确的是A．的一条对称轴是B．在上单调递增C．是最小正周期为的奇函数D．将函数的图象左移个单位得到函数的图象9．已知为坐标原点，向量，．若平面区域由全部满足（，）的点组成，则能够把区域的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是A．B．C．D．10．斜率为的两条直线分别切函数的图象于，两点．若直线的方程为，则的值为A．8B．7C．6D．5第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．已知复数(是虚数单位)，则的模_______．12．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中乙种产品有30件，则样本容量n＝________．13．如图，直线与函数的图象交于点，，过作轴于．在中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为________．14．已知长方体从同一顶点动身的三条棱长分别为，且成等差数列．若其对角线长为，则的最大值为________．15．如图，，，，均为等腰直角三角形，其直角顶点，，，在曲线上，与坐标原点重合，在轴正半轴上．设的纵坐标为，则________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分13分)分组频数频率(80，90]30.03(90，100]70.07(100，110]0.10(110，120]20(120，130]350.35(130，140]200.20(140，150]50.05合计1.00某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出条鱼称其重量（单位:克），并将所得数据进行分组，得到如右频率分布表．（Ⅰ）求频率分布表中的，，的值；（Ⅱ）从捞出的重量不超过克的鱼中，随机抽取条作病理检测，记这条鱼中，重量不超过克的鱼的条数为，求的分布列和数学期望．17．(本小题满分13分)已知数列满足：，且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．18．(本小题满分13分)如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；不存在，说明理由；ABECDADCBEPQP•（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．图（2）图（1）19．（本小题满分13分）ABCDl某供货商拟从码头发货至其对岸的两个