能被3整除的数.docx

能被3整除的数教学目标（一）通过操作发现能被3整除数的特征。（二）培养学生观察、分析、概括的能力。（三）渗透理论来源于实践的辩证唯物主义观点。教学重点和难点（一）能被3整除的数的特征。（二）特征的归纳过程。教学用具教具：投影片。学具：每位同学准备15根小棒，数位顺序表。（只到万级）教学过程设计（一）复习准备1.下列数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同时被2和5整除？（投影片）85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。2.说一说能被2或者5整除的数的特征？能同时被2和5整除的数的特征？3.能被2和能被5整除的数的共同特点是什么？（都是看个位数字。）教师：我们已学习了能被2，5整除的数的特征，并能利用这些特征，很快地对一个数能否被2或5整除作出判断。下面我们继续研究一些数的整除特征。教师板书：12问能否被3整除。逐次把12改为120，121，123，124，126，1263，请学生口答它们能否被3整除。（竖行排列，能被3整除的画√）请学生任意说出一个数，老师判断它能否被3整除。（能整除的画√）教师：（指板书）请观察，能被3整除的数个位数字有什么特点吗？（找不出来。）教师：能被3整除的数的个位数找不出特征，它们具有什么特征呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：能被3整除的数。（二）学习新课1.请学生操作摆数并判断能否被3整除。（1）请学生取出数位顺序表和3根小棒，按数位顺次表任意摆出一个数，看它能否被3整除。（板书：3根。）学生口答，老师板书：（横排排列）300，120，111，2100，…（都能被3整除。）（2）请分别用4，5，6，7，9，12，15根小棒摆出一些数，并看看它们能否被3整除。（板书：4，5，…根。）学生口答老师板书：121，310，202，1111，12001，…（都不能被3整除。）410，1211，230，1112，3011，…（都不能被3整除。）…573，134052，912111，8412，…（都能被3整除。）板书时把用同样多根小棒摆出的数排在根数后面，还可以把能被3整除与不能被3整除的数分别板书在两边。2.引导学生观察、归纳。（1）教师：请观察用3根小棒摆成的数，这些数有什么共同特点？（各位上数的和是3。）教师：请观察板书能被3整除的数。分别找出6根，9根，12根，15根小棒摆出的数各自所共有的特点。小组讨论要求能找出：用6根小棒摆出的数各位上数的和是6；用9根小棒摆出的数各位上数的和是9；用12根小棒摆出的数各位上数的和是12；用15根小棒摆出的数各位上数的和是15。（2）教师：3，6，9，12，15这些数与3有什么关系？（这些数都是3的倍数，都能被3整除。）教师：请验证是不是具备这个特点的数一定能被3整除呢？学生举例验证。教师：能说一说能被3整除的数的特征吗？学生口答后教师板书：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。练习：教师给出一个数，请同学用反馈牌表示出自己的判断。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。（数是逐个出示）3125（）4203（）1818（）10515（）8219（）56789（）教师：请观察板书，用4根、5根、7根组成的数，能分别说一说它们的特征吗？要求学生自己试用前面的方法推出都不能被3整除。教师：说一说什么样的数一定不能被3整除。（一个数各位上数的和不能被3整除，这个数就一定不能被3整除。）（3）老师板书：3148782。问：这个数能否被3整除？说出你的判断方法。请学生报出一个数，另一位同学进行判断。请两人一组，一人说数另一人判断。（要求说出判断过程）3.请看上（3）板书例题，在计算各位上数的和时，可以简算，是3的倍数的可以不算在内，口算起来更快。板书示意：练习：板书2562913能否被3整除？口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因为28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。解法2：（如上式）因为2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。显然第二种方法更简便。教师：请判断31495621，5923467能否被3整除。说出自己是怎样想的。教师：试写出一个能被2整除，又能被3整除的数。并说出自己是怎样想的。学生讨论后老师归纳：要能被2整除，个位数必须是偶数，又要能被3整除，所以各位上数的和要是3的倍数。教师：能找出能同时被3和5整除的数的特点吗？学生口答并举例验证。教师：讨论一下，什么样的数能同时被2，3和5整除。学生讨论后归纳：个位上是0，各位上的数的和是3的倍数的数，能同时被2，3和5整除。（三）巩固反馈1.（投影片）判断下面的数，哪些能被3整除？432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。（学生用反馈牌，请错误答案的