【ks5u发布】上海市宝山区行知中学2021届高三上学期第一次月考数学试题Word版-含答案.docx

2022学年高三上学期数学第一次月考试卷一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1、2、设是R上的奇函数，当时，，则时，3、已知复数，则4、在三角形中，若，则5、若函数，设集合，，则集合6、从18人中随机抽取4人参与一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙tongue的可能抽取状况有种．（结果用数值表示）7、函数的单调递减区间为8、已知，且，则的值用表示为9、已知双曲线，满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为10、在等差数列中，，公差不等于零，且恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于11、在平面直角坐标系中，动点P到两条直线与的距离之和等于4，则P到原点的距离的最小值为12、函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是13、已知有相同焦点的椭圆和双曲线，点P是它们的一个交点，则三角形面积的大小是14、已知圆的半径为1，点P为圆外一点，是该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为二、选择题（每小题5分，满分20分）15、设都是非零实数，则不等式和同事成立的充要条件是（）A．B．C．D．16、设，则的取值范围是（）A．B．C．D．17、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上全部的点（）A．向左平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）18、对于函数，下列说法正确的个数有（）（1）函数的值域为（2）若，则确定由（3）若规定，则对任意恒成立（）A．0个B．1个C．2个D．3个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必修写出必要的步骤．每解题过程写在该题的答题框内，否则不计分．19、（满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面.（1）求异面直线与所成角；（2）四棱锥的侧面积．20、（满分14分）已知函数（1）求函数的最大值，并指明取到最大值时对应的x的值；（2）若，且，计算的值．21、（满分14分）在面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴上，其横坐标为，且是首项为1，公比为2的等比数列，记．（1）若，求点的坐标．（2）若点A的坐标为，求的最大值及相应n的值．22、（满分16分）已知直角的三边长，满足（1）在之间插入2011个数，使这2021个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为2021，求的最小值．（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，求．（3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形．23、（满分18分）已知曲线为，记曲线是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆，设是过椭圆中心的任意弦，是线段垂直平分线，是上异于椭圆中心的点．（1）求椭圆的标准方程．（2）若(为坐标原点)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方程；（3）若M是与椭圆C的交点，求三角形ABM的面积的最小值．