2022年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷(含答案解析).pdf

湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）

A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）

D．（+39）﹣（+7）

2．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．﹣a2b+2a2b＝a2bB．2a﹣a＝2

C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab

4．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸

球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）

A．12个B．14个C．18个D．28个

5．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

7．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正

方体的个数最多是（）

A．7B．8C．9D．10

8．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数

据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）

班级平均数中位数众数方差

八（1）班94939412

八（2）班9595.5938.4
A．八（2）班的总分高于八（1）班

B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C．八（2）班的成绩集中在中上游

D．两个班的最高分在八（2）班

9．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，

点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（）

A．B．C．D．

10．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝

5，则BC的长是（）

A．5B．5C．5﹣10D．10﹣5

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．计算﹣9的结果是．

12．若m+n＝1，mn＝2，则的值为．

13．为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月11日，兴义市新电学校举行中

华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，

则选出的恰为一男一女的概率是

14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为

度．

15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，

则∠EFC＝°．

16．已知二次函数y＝x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．解方程组：．

18．如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE＝EF，连接CF．

求证：FC∥AB．

19．某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，

并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t）频数（户）频率

0＜x≤560.12

5＜x≤10120.24

10＜x≤15m0.32

15＜x≤2010n

20＜x≤2540.08

25＜x≤3020.04

（1）本次调查采用的调杳方式是（填“普査”或“抽样调查”），样本容量是；
（2）补全频数分布直方图：

（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数

是；

（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

20．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操

作”

（1）判断：（正确的打“√”，错误的打“×”）

①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．

②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．

（2）探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求

出所所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．

21．如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长

线上一点，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求证：AD为⊙O切线；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

22．矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4．分别以OB，O