山西省高平市重点达标名校2024届中考押题数学预测卷含解析.pdf

山西省高平市重点达标名校2024年中考押题数学预测卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度

为（）

A．B．1C．D．

2．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（）

A．最大值2，B．最小值2C．最大值22D．最小值22

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（）

A．100°B．105°C．110°D．115°

4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相

同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列

方程正确的是（）
120240240120
A．4B．4
xx20x20x
120240240120
C．4D．4
xx20x20x
5．下列各组数中，互为相反数的是（）
1
A．﹣2与2B．2与2C．3与D．3与3
3
2
6．已知反比例函数y，下列结论不正确的是（）
x
A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞2

7．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

112
A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B．小明胜的概率是，所以输的概率是
233
1
C．两人出相同手势的概率为D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样
2
8．如图，菱形ABCD中，E.F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

A．12B．16C．20D．24

9．下列等式正确的是（）

A．x3﹣x2=xB．a3÷a3=a
1
C．(2)2(2)3D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72
2
2
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）
3
4
A．3B．C．5D．13
3
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组

随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．

12．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，

经第一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为______．

13．因式分解：9x﹣x2=_____．

14．如果关于x的方程x22xm0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

15．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．

16．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组

成不同的组合共有_____对.

17．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，ADCD．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）
13
18．（10分）如图，已知抛物线yx2xn（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交
22
于点C。

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求n的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，

Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求n的值.

19．（5分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业