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巧用数量关系,提高学生解决问
题能力的研究开题报告
《巧用数量关系，提高学生解决问题能力的研究》

小课题开题报告

（一）问题的提出（拟解决的问题、研究的价值、核心概念界定、国

内外研究概述）
一、课题的现实背景及意义
2001年全国范围内进行的数学课程改革，
把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立
领域的传统打破了。《课程标准》把“应用题”
换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空
间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”
四大领域之中。传统应用题是在一些现实问题原
型的基础上经过高度加工而成，呈现形式以文字
叙述为主，这种习题现实情景过于简化，远离了
学生的生活经验。而新教材中的解决问题这方面
有了很大的突破，它不仅重视情境的创设，重视
素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文
并茂、生动形象，非常符合学生的心理需求。两
者在呈现方式上可谓是改头换面，教学方式上也
有很大差异。虽然呈现方式和教学方式有区别，
但在新课程背景下，应如何引导学生解决问题，
有不少教师存在模糊认识。如有的教师认为，在
解决问题教学中如果让学生分析、掌握数量关
系，担心禁锢学生的思维，回到传统应用题套用
解题思路的老路上，怕有“穿着新鞋走老路”之
嫌；反之，又会降低学生对数量关系的分析和综
合思维，影响学生解决问题能力的提升。因而无
法正确处理解决问题与分析数量关系的关系，导
致学生的数学思维没有得到应有的培养和训练，
造成解决问题的教学效益不高。因此课改后，一
些学生的解题技能下降了，解决问题的能力不
高，这是不争的事实。
1、新课改带来的困惑：数量关系要不要？
传统的应用题教学相当重视数量关系的分析
和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重
视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓
励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决
问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注
信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地
忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，
与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该
抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲
故事，学生的认识和思维只是停留在具体情境，
缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。
因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考
的发展没有深度。
在“解决问题”教学中，是否还应强调数量
关系?传统应用题教学中积累的教学经验还管用
吗?
2、数量关系在解决问题中的重要地位
新教材依据“课标”要求不再设有“应用题”
的专门编排和教学课时，要求教师取消这部分内
容的集中教学，期望教师通过现实生活情境创
设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教
学之中。这种追求本身并没有错，只是教师不太
适应这种融合渗透的教学方式，导致课堂教学中
现实生活情境泛滥，缺乏的却是结合情境的教学
过程来渗透数量关系的运用问题。特别是对数量
关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导
致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方
法。学生的认识和思维只能停留在具体情境上。
实际上，重视数量关系的训练是传统应用题
教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形
成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综
合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使
学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思
路，提高解决问题的能力。
由此可见，分析数量关系在解决问题过程中
占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创
设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解
题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废
食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。
同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数
量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于
方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成
为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教
学具有十分重要的基础性地位。
所以，我们经过理性的思考，提出了“巧用数量
关系，提高学生解决问题的能力”。通过研究，
既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素
养的提高，全面提高教学质量。
二．国内外关于同类课题的研究综述
80年代美国数学教师协会（NCTM）最先
提出了“解决问题”这一概念，旨在普遍提高美
国学生的素质。1992年12月，张奠宙教授在《数
学素质教育设计（草案）》一文中，提出了将“解
决问题”的教学作为我国数学教育改革突破口的
设想。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
则明确把“解决问题”作为一个重要的课程目标。
解决问题不仅仅是四大目标领域之一，同时，解
决问题的要求贯穿在知识与技能的四个学习内
容中(数与代数、空间与图形、统计与概率、实
践与综合应用)。总之，解决问题是学生进行数
学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践
能力的重要途径，在数学新课程改革中处于十分
重要的地位。如