广西钦州市钦南区2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.pdf

广西钦州市钦南区2024年中考数学最后冲刺模拟试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时

针方向旋转90°后得到△A1B1C，则点B对应点B1的坐标是（）

A．（3，1）B．（2，2）C．（1，3）D．（3，0）

2．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当

点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）

A．B．C．

D．

3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′，若C

点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B交于′点O，则∠COA′的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

4．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做

x件才能按时交货，则x应满足的方程为()
720720720720
A．5B．5
48x484848x
720720720720
C．5D．5
48x4848x
5．如图图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜

a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．下列说法正确的是（）

A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1

C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小

8．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF

的长度是（）

A．3cmB．6cmC．2.5cmD．5cm

9．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点

时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

A．B．

C．D．

10．把6800000，用科学记数法表示为（）

A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108

11．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，

则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A．3B．3C．23D．223

12．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．6B．7C．11D．12
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．化简：=_____．

14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．

33
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-与x轴交于点B，以OB为边长作等边三角形AOB，
331111

过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，

交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018
的横坐标为______．

DE3
16．如图，已知ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE//BC.如果，CE4，那么AE的
BC5
长为______．

17．如图，已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点，连接BE、CE，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，若

∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM的面积为_____．

18．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________

元．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
3x1
19．（6分）解不等式32