广西壮族自治区河池市凤山县2024届中考数学全真模拟试题含解析.pdf

广西壮族自治区河池市凤山县2024届中考数学全真模拟试题

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁13141516

频数515x10x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．众数、中位数B．平均数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差

2．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)

与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300km；②小路的车比小带的车晚出发1

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h，却早到1h；③小路的车出发后2.5h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50km时，t＝或t＝.其中正确
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的结论有()

A．①②③④B．①②④

C．①②D．②③④

3．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3B．6C．12D．5

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度

为（）

A．B．1C．D．

5．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为()

A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－2

6．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/

小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶

时间t（小时）之间的函数图象是

A．B．

C．D．

7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是

OP的中点，则DM的长是()

A．2B．2C．3D．23

8．如图，两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向

左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是()

A．5：2B．3：2C．3：1D．2：1

9．下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

10．下列分式是最简分式的是（）

2aaaba2ab
A．B．C．D．
3a2ba23aa2b2a2b2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(3,0)，B(4,0)，

边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D），相应地，点C的对应点C的坐

标为_______.

12．一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上

前进了_____米．

13．若圆锥的母线长为４cm，其侧面积12cm2，则圆锥底面半径为cm．

14．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

15．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设

某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n，-并称j]a+b为该生
的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为_____________.

16．在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

1
（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．
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18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°