北京市教育院附中重点达标名校2024届中考数学全真模拟试题含解析.pdf

北京市教育院附中重点达标名校2024学年中考数学全真模拟试题

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）

A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm

2．如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）

A．A或BB．B或CC．C或DD．D或A

3．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若

FG＝2，则AE的长度为()

A．6B．8

C．10D．12

4．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）

A．60πcm2B．90πcm2C．96πcm2D．120πcm2

5．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长
度为（）

A．5cmB．5cm或3cmC．7cm或3cmD．7cm

6．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度

数是（）

A．75°B．65°C．60°D．50°

7．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）

A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018

8．已知二次函数yax2bxc的x与y的不符对应值如下表：

x3210123

y1111115

且方程ax2bxc0的两根分别为x，x(xx)，下面说法错误的是（）．
1212

A．x2，y5B．1x2
2
1
C．当xxx时，y0D．当x时，y有最小值
122
9．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

10．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）

A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨

C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1
11．计算：38﹣|﹣2|+（）﹣1=_____．
3
3
12．如图，点A在反比例函数y=（x＞0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：
x
2，则正方形OABC的面积=_____．

13．小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形

纸帽的底面半径为_____cm．

14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的

鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

15．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．

11
16．已知直线y2x3与抛物线y2x23x1交于A（x，y），B（x，y）两点，则_______．
1122x1x1
12

17．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE

的最小值是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易

日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期一二三四五

每股涨跌（元）+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他

的收益情况如何？
19．（5分）已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如

图1，连接BC．

（1）填空：OBC；

（2）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M，N同时从点O出