奥鹏吉大21年春季《高等数学(理专)》在线作业一_4.pdf

1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）

A.xy=0B.x-y=0C.xy=1D.x-y=1

【参考答案】:B

2.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)

是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）

A.必有m=nB.必有m≥nC.必有m≤nD.以上几种可能都可能

【参考答案】:C

3.下列函数中（）是奇函数

A.xsinxB.xcosxC.xsinxD.|x|cosx

【参考答案】:A

4.以下数列中是无穷大量的为（）

A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列
{Wn=tan(n)}

【参考答案】:A

5.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）

A.xy^2=CB.x-y^2=CC.xy^2=0D.x-y^2=0

【参考答案】:A

6.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，
±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}

【参考答案】:C
7.已知f(x)的原函数是cosx,则f'(x)的一个原函数是（）

A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx

【参考答案】:B

8.已知z=3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A.dxB.dyC.0D.dxdy

【参考答案】:C

9.已知u=xyz,则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

A.dxB.dyC.dzD.0

【参考答案】:D

10.求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()

A.0B.1C.1/2D.3

【参考答案】:C

11.∫{lnx/x^2}dx等于()

A.lnx/x1/xCB.-lnx/x1/xCC.lnx/x-1/xCD.-lnx/x-1/xC

【参考答案】:D

12.设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为

()

A.正常数B.负常数C.正值但不是常数D.负值但不是常数

【参考答案】:A
13.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界

的是（）

A.1/f(x)B.ln(f(x))C.e^(1/f(x))D.e^(-1/f(x))

【参考答案】:D

14.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）

A.y=x^2cosxB.y=x^2-cosxC.y=xcosxD.y=x-cosx

【参考答案】:B

15.设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫

f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）

A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点

【参考答案】:C

16.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发

散（）

A.错误B.正确

【参考答案】:B

17.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲

线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴

A.错误B.正确

【参考答案】:B
18.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常

数。

A.错误B.正确

【参考答案】:A

19.若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3

A.错误B.正确

【参考答案】:B

20.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

A.错误B.正确

【参考答案】:A

21.无界函数不可积

A.错误B.正确

【参考答案】:A

22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）

A.错误B.正确

【参考答案】:B

23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]

上的增函数，从而最大值为1+tan1.（）

A.错误B.正确

【参考答案】:B
24.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

A.错误B.正确

【参考答案】:B

25.一元函数可导必连续，连续必可导。

A.错误B.正确

【参考答案】:A