北京昌平临川育人校2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

北京昌平临川育人校2024年中考联考数学试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长

为（）

A．215B．8C．210D．213

2．2cos30°的值等于()

A．1B．2C．3D．2

3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

4．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A．10πB．15πC．20πD．30π
k
5．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）
x
的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）

A．6B．8C．10D．12

6．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当

点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）

A．B．C．

D．

7．下列各式中的变形，错误的是（（）

A．B．C．D．

8．下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4

C．（3a）•（2a）2＝6aD．3a﹣a＝3

9．下列命题是真命题的个数有（）

①菱形的对角线互相垂直；

②平分弦的直径垂直于弦；
k
③若点（5，﹣5）是反比例函数y=图象上的一点，则k=﹣25；
x
④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．半径为R的正六边形的边心距和面积分别是()
3313
A．R，3R2B．R，3R2
2222

3313
C．R，R2D．R，R2
2424

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积

为1，则k=________________．


12．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转a090得到AB，边AC绕着点A逆时针旋转

090得到AC，联结BC．当90时，我们称△ABC是△ABC的“双旋三角形”．如果等边

△ABC的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是__________（用含a的代数式表示）．

13．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.

14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m

的取值范围为__．

15．关于x的方程ax=x+2(a1)的解是________.

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，

点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．

17．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一

测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100

米到达点C处，测得∠ACB=68°．

（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.1．）；

（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．（不用考虑计算问题，叙述清楚

即可）

1
19．（5分）(1)计算：3tan30°+|2﹣3|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.
3

2xyy2x2y2
(2)先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=2，y=2﹣1.
xx2xy

20．（8分）春节期间，收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，小王在年春节共收到

红包元，年春节共收到