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GPS卫星定位原理

GPS测量定位涉及很复杂的数学计算，而这些计算都由专门的软件来处理，
所以面对非测绘专业的读者，以下只列出简单的原理公式。

5.1GPS卫星定位基本原理

利用三个以上卫星的已知空间位置，用空间距离交会法，求得地面待定点（接收
机）的位置，这就是GPS卫星定位的基本原理（图2—23）但考虑到各种误差的
影响，为了达到定位精度要求，至少需要同步观测4颗以上的卫星。

卫星是高速运行的动态已知点，卫星的实时位置是由导航电文解算的，只要实时
测量出测站（接受机天线中心）至卫星间的距离，就可以进行测站点的定位。公
式如下：

式中（xJ，yJ，zJ）为三个卫星某时刻的位置（j=1,2,3）；

(xP，yP，zP)为测站点P点坐标；

(ρ1，ρ2，ρ3)为卫星到接收机天线的距离。

依据测距原理，其定位方法可分为：伪距法定位、载波相位定位和差分定位等。
根据待定点运动状态可分为静态定位和动态定位。

单机定位又叫绝对定位，若至少两台以上接收机同时观测，确定两点间相对位置，
又叫相对定位。

5.2伪距测量定位原理

1）伪距测量

伪距测量通常用C/A码或P码进行，在图2-24中，卫星到接收机的距离是通过
测定信号从卫星到接收机的延迟时间乘以光速C来求得，延迟时间是通过码相
关技术来求得。

GPS卫星发射的测距码是按一定的规律排列的，在同一周期内每个码对应着某一
特定的时间，识别每个码的形状特征，即用每个码的某一标志可推算时延值τ，
由于τ及各种误差的影响，实际测得的距离ρ′与卫星到接收机天线的几何距离
ρ有一定差值Δρ，所以ρ′称为伪距：

ρ=ρ′+Δρ。

考虑到卫星钟差C•δtk，接收机钟差C•δtj，电离层延迟δp1，大气对流层延

迟δp2，则

2）伪距测量绝对定位（图2-25）

一台静止的接收机用伪距测量方法同步观测四颗以上GPS卫星，分别得到伪距
观测量ρj′(j=1，2，3，4……)因此2-7式可写成：

式中j为卫星号，j=1，2，3，4……

2-9式即为伪距定位的观测方程组。将上式线性化，并按最小二乘平差解此方程
组，即可求得定位点坐标(xP，yP，zP)。

5.3载波相位测量定位原理

1）载波相位测量

载波相位观测通过测定GPS接收机本振参考信号与卫星载波信号的相位差，间
接测定卫星到接收机天线间几何距离。由于载波波长比C/A码的码长短,λ
L1=19cm，λL2=24cm，所以可达到很高的精度。

如图2-26，以φjk(tk)表示K接收机在接收机钟面时刻tk所接收到的j卫星载波
信号的相位值，φk(tk)表示K接收机在钟面时刻tk所产生的本地参考信号的相
位值，则K接收机在接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位观测量可写
为。

通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值，实际测量中，如果对整周
进行计数，则自某一初始取样时刻（t0）以后就可以取得连续的相位测量值。

在初始t0时刻，测得小于一周的相位差为△φ0，其整周数为N0J，此时包含整
周数的相位观测值应为：

Nj0是未知量，称为整周模糊度。

接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于一周的相位差△φ（t），并利用整波计
数器记录从t0到t1时间内的整周数变化量Int（φ），只要卫星Sj从t0到t1之
间卫星信号没有中断，则初始时刻整周模糊度N0j就为一常数，这样，任一时刻
t1卫星Sj到K接收机的相位观测值为：

2）载波相位测量绝对定位

一台静止的接收机用载波相位测量方法同步观测四颗以上GPS卫星，分别得到
（2-10）式相位观测值，并考虑到各种误差的影响，同样可列出载波相位测量的
观测方程式，并按最小二乘平差求解，即可求得定位点坐标(xP，yP，zP)。

由于方程式复杂，此处不一一列出。

3）整周模糊度和周跳

以下需要讨论两个重要的问题：

①整周模糊度N0是未知的量，如何确定？很多学者提出了解算的方法，如伪距
法、三差法、快速确定法以及把N0作未知数参加平差（整数解、实数解）等方
法，并由软件来解决此问题。

②接收机在信号跟踪接收过程出现信号中断使计数器无法连续计数，即出现整周
跳变，如何修复周跳，确定Int（φ）的正确数据？常用多项式拟合法，卫星间
求差法以及根据平差后残差发现和修复整周跳变。

5.4静态相对定位

静态相对定位是用两台接收机分别安置在基线两端，同步观测相同的GPS卫星，
以确定基线端点的相对位置或基线向量。同样，多台接收机安置在若干条基线的
两端，通过同步观测GPS卫星可以确定多条基线向量。在一个端点坐标已知的
情况下，可以用基线向量求另一待定点坐标。相对定位的主要原理是，在两个或
两个以上观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差