一次函数的图象（2） (2).doc

一次函数的图象（2）教学目标：（1）、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质（2）、进一步理解正比例函数与一次函数的关系（3）、培养学生的画图技能和观察、比较、抽象和概括能力教学重点：一次函数的性质的探索和应用教学难点：一次函数性质的探索教学过程：1、情景创设以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数上升和下降的意义2、探索活动探索活动一：探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响（1）观察教课书上195页的图5-12和5-13，你同意小丽和小明的说法吗？（2）你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗？（3）函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生、怎样的变化？（4）函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化？通过探索活动明确一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k>0，那么y的值随x的增大而增大；如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。探索活动二：探索一次函数关系式中b的值对一次函数图象的影响研究一次函数=2x与=2x+3、=2x-3的关系（1）从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？一次函数y=2x-3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？（2）从位置上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系？一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系？（3）如果要画一次函数y=2x-3的图象，你打算怎么做？（4）你能利用函数y=2x+3的图象画出函数y=2x-3的图象吗？反过来呢？一次函数=2x+3的图象可以看作是正比例函数=2x的图象沿y轴向上平移3个单位得到的；一次函数=2x-3的图象可以看作是正比例函数=2x的图象沿y轴向下平移3个单位得到的。一般的，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上（b>0）或向下（b<0）平移得到的一条直线3、练习1、已知函数：y=-1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-1.5x-3,y=5x-7(1)、y随x值的增大而增大的函数是(2)、y随x值的增大而减小的函数是2、P1972、3四、小结五、作业P1984、55、4一次函数的应用教学内容：一次函数的应用（1）教学目的：1、能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数关系式；2、能将简单的实际问题转化成数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题；3、在应用一次函数解决时间问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。教学难点：一次函数的建立教学重点：将实际问题转化成实际问题，建立一次函数教学过程：一、情境创设汽车在高速公路上行驶，此前它已在普通公路上行驶了一段路程，由于路面复杂、行驶速度多变，所以我们在研究汽车的行程与速度、时间的关系时不考虑这段行程与行驶时间的关系，而是将这段距离看着一个常数，把问题简化为，汽车在高速公路上行驶的时间越长，车内里程表上记录的读数越大，由此产生问题：你能根据车上里程表上的读数，算出汽车在高速公路上行驶的时间吗？一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进你能写出这辆车的行驶时间s(km)与它在告诉公路上的行驶时间t(h)之间的函数关系吗？当这辆车上的里程表显示行驶了175km时，你能说出它在告诉公路上行驶了多长时间吗？这辆汽车的行驶路程是由两部分组成：驶入高速公路前行驶的35km，这是一个常量：在高速公路上行驶的路程，这是一个与汽车在高速公路沙锅内行驶的时间有关的变量二、探索活动探索活动一：通过以下几个问题，探索并解决情境中所提出的问题，例如：（1）汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关？（2）车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪一段公路上的路程？（3）如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗？通过探索活动，让学生进一步明确“路程、速度、时间”的关系的基础上，分析所面临的具体问题，寻求解决问题的思路和方法，体验在处理一个本源性实际问题面前，数学所具有价值和魅力，培养学生的应用意识和能力探索活动二某班同学秋游时，照相工用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0\45元/张（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？加印照片是学生所熟悉的问题，费用读少显然与加印照片的张数有关系，是正比例关系还是一次函数关系？写出函数关系式后，便不难算出用结余的费用做多可以加印几张照片。这也是根据函数值，求与之对应的