2024届北京丰台市级名校中考四模数学试题含解析.pdf

2024学年北京丰台市级名校中考四模数学试题

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是

A．–999×（52+49）=–999×101=–100899

B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900

C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898

D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998

2．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线

DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）

A．∠BAC＝αB．∠DAE＝αC．∠CFD＝αD．∠FDC＝α

3．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示

为()

A．7431010B．74.31011C．7.431010D．7.431012

4．下列运算正确的是（）

A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B．（2a3）2＝4a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a3+a2＝2a5
1
5．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，
2
N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．105°D．110°

6．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（）

1
A．DC=DEB．AB=2DEC．S=SD．DE∥AB
△CDE4△ABC
7．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）

A．B．C．D．

8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A．B．C．D．

9．下列因式分解正确的是()

2
A．x21x12B．x22x1x1

C．2x222x1x1D．x2x2xx12

10．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC的长是()

111
A．πB．C．πD．
326

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____．
1
12．函数y，当x＜0时，y随x的增大而_____．
2x
13．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．

14．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个

动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

11
15．已知x，x是方程x2-3x-1=0的两根，则=______．
12xx
12

16．在矩形ABCD中，AB=6CM，E为直线CD上一点，连接AC，BE，若AC与BE交与点F，DE=2，则EF：BE=

________。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工管理人员普通工作人员

人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工

员工数（名）1323241

每人月工资（元）2100084002025220018001600950

请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数

为元，众数为元；小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中

的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均

工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．

18．（8分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买

了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者
3
需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙