2024届广西自治区南宁市江南区中考数学考前最后一卷含解析.pdf

2024届广西自治区南宁市江南区中考数学考前最后一卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
b
1．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是
x

（）

A．B．

C．D．

2．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）

A．12B．16C．18D．24

3．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与

⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6B．9C．10D．12

4．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()

A．(1，1)B．(2，2)C．(1，3)D．(1，2)

5．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并
分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，
3
BP＝1时，cos∠DFO=，其中正确结论的个数是()
5

A．0B．1C．2D．3

6．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为()

A．9501010kmB．951012kmC．9.51012kmD．0.951013km

7．在实数0，2，1，5中，其中最小的实数是（）

A．0B．2C．1D．5

8．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前

先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）
1111
A．B．C．D．
8642
9．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一

把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）

1121
A．B．C．D．
2396

10．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）

A．抛物线开口向下

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C．当x＝1时，y有最大值为0
3
D．抛物线的对称轴是直线x＝
2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a、b的

等式为________.

12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”

的坐标为_____.

13．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则

tan∠AOD=________.

14．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1

的度数为__________

15．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

16．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别

在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗

均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列

表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．
18．（8分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．

19．（8分）如图，AB为O的直径，AB＝4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设