如皋八校联考2024届中考二模数学试题含解析.pdf

如皋八校联考2024届中考二模数学试题

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A．B．

C．D．

2．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀

后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）
3993
A．B．C．D．
1025205
k
3．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数y（k≠0）的图象经过点C．则下列结论
x

不正确的是（）

A．□OACB的面积为12

B．若y<3，则x>5

C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．

4．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

34
5．若与互为相反数，则x的值是（）
1xx
A．1B．2C．3D．4

6．(3)2的化简结果为()

A．3B．3C．3D．9

7．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；

2
②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（）
2

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）

A．B．

C．D．

9．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

10．下列式子成立的有()个

1
①﹣的倒数是﹣2
2

②(﹣2a2)3＝﹣8a5
③2(32)＝5﹣2

④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根

A．1B．2C．3D．4

11．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

A．416B．816C．1632D．3216

12．计算a3•(a)的结果是（）

A．a2B．-a2C．a4D．-a4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
1
13．函数y2x中自变量的取值范围是______________
x1

14．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

15．分解因式：4m2﹣16n2＝_____．

16．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．

17．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE

的最小值是_____．

18．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将

收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况

每人植树棵数78910

人数36156
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况

每人植树棵数678910

人数363126

根据以上材料回答下列问题：

（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是棵；表2中的众数是棵；

（2）你认为同学（填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；

（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？

20．（6分）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，过圆心O的直线PFAB于D，交O于E,F，

PB是O的切线，B为切点，连接AP，AF．

（1）求证：直线PA为O的切线；

（2）求证：EF24ODOP；

1
（3）若BC6，tanF，求AC的长．
2
4
21．（6分）解不等式12x＞x2，并把它的解集表示在数轴上.
3

22．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的