2023届广西四市同城中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
13
1
1．方程x22x的解为（）
A．x=4B．x=﹣3C．x=6D．此方程无解

2．16的算术平方根是（）
A．4B．±4C．2D．±2
3．下列说法：

①；
②数轴上的点与实数成一一对应关系；

③﹣2是的平方根；

④任何实数不是有理数就是无理数；
⑤两个无理数的和还是无理数；
⑥无理数都是无限小数，
其中正确的个数有()
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，
则PQ的最小值为（）

A．1B．2C．3D．8
k8
5．已知反比例函数y=x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）
A．k＞8B．k≥8C．k≤8D．k＜8
6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().
A．12B．10C．8D．6
xm

x23x6
7．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2
8．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，
BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是()

A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
k1k
yA(,2)y
9．若反比例函数x的图像经过点2，则一次函数ykxk与x在同一平面直角坐标系中的大致图
像是（）

A．B．C．D．
10．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：a3﹣a=_____．
12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________
个这样的正方体组成.

13．对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为__．
14．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，
则△CDE的周长是______．

15．已知，则＝_______．

m1
16．若反比例函数y=x的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．求k的值；如果这个方程有两个整数
根，求出它的根．

18．（8分）如图1，在菱形ABCD中，AB＝65，tan∠ABC＝2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿
着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α＝∠BCD），得到对应线
段CF．

（1）求证：BE＝DF；
（2）当t＝秒时，DF的长度有最小值，最小值等于；
（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，△EPQ是直角三角形？

2xx2xx

19．（8分）化简（x1x22x1）x1，并说明原代数式的值能否等于-1．

k
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝x(x

＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝1．设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为；若点D的
坐标为(4，n)．
k
①求反比例函数y＝x的表达式；

②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过
点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的
延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)求证：PC＝PF；
4
(3)若tan∠ABC＝3，AB＝14，求线段PC的长．

22．（10分）问题探究
(1)如图①，点E、F分别在