2022年湖南省长沙市宁乡县重点达标名校中考试题猜想数学试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋

转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

13
A．aB．aC．aD．3a
22

2．下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A．B．C．D．

3．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．
k
4．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，y的图象大致是下图中的（）
x

A．B．

C．D．

5．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m

6．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）

A．110°B．115°C．120°D．130°

7．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是()

A．B．C．D．

8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如

图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的

角平分线．”他这样做的依据是()

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

9．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（3，-1）B．（2，﹣1）C．（1，-3）D．（﹣1，3）

10．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()

A．B．C．D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助

线），你添加的条件是_____．

12．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为_____．

13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．

14．一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________

15．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机

取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____．

16．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，ABa，ACb，那么AD=．

17．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价

几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问

有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则可列方程为__________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点

E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．

m21
19．（5分）先化简，再求值：1，其中m＝2.
1m2m

20．（8分）实践体验：

（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；

（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，

点Q是CD边上一点，求PQ得最值；

问题解决：

（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形

ABCD内或边上一点，且PE=2，求