2014年广东省广州市中考数学试卷及答案.pdf

2014年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（）
A．﹣aB．a2C．|a|D．

2．（3分）（2014•广州）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．

3．（3分）（2014•广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2014•广州）下列运算正确的是（）
A．5ab﹣ab=4B．C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3
+=

5．（3分）（2014•广州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
（）
A．外离B．外切C．内切D．相交

6．（3分）（2014•广州）计算，结果是（）

A．x﹣2B．x+2C．D．

7．（3分）（2014•广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，
9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7

8．（3分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形
状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）

A．B．2C．D．2

9．（3分）（2014•广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列
不等式中恒成立的是（）

A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0

10．（3分）（2014•广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG

相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）

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•S△EFO=b•S△DGO．其中结论正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2014•广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°．

12．（3分）（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，
PD=10，则PE的长度为_________．

13．（3分）（2014•广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________．

14．（3分）（2014•广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结
果保留π）

15．（3分）（2014•广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：
_________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

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16．（3分）（2014•广州）若关于x的方程x+2mx+m+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x2的最小
值为_________．

三、解答题（共9小题，满分102分）
17．（9分）（2014•广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．

18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、
F，求证：△AOE≌△COF．

19．（10分）（2014•广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．

20．（10分）（2014•广州）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项
目的情况统计表如下：
自选项目人数频率
立定跳远90.18
三级蛙跳12a
一分钟跳绳80.16
投掷实心球b0.32
推铅球50.10
合计501
（1）求a，b的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名
学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．

21．（12分）（2014•广州）已知一次函数y=kx﹣6的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，点A的横

坐标为2．
（1）求k的值和点A的坐标；
（2）判断点B所在象限，并说明理由．

22．（12分）（2014•广