七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2课时课件新版华东师大版.ppt

3.解一元一次不等式第2课时1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.(重点)2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.(难点)在一次数学知识竞赛中，共有20道选择题.评分标准是：答对1题给5分，答错一题扣3分，不答不给分，小明只有1道题未答，要使总分不低于60分，他至少答对多少道题？【思考】1.问题中有怎样的相等关系？提示：答对题目的道数+答错题目的道数+不答题目的道数=20道.2.问题中有怎样的不等关系？提示：总得分≥60，即答对题目得分-答错题目得分≥60.3.设他答对x道题，则答错_________道，由不等关系得：____________________，解得________.因此，要使总分不低于60分，他至少答对___道题.【总结】1.列不等式解决实际问题：由实际问题中的__________列出不等式，即把实际问题转化为数学问题，通过解_______解决问题.2.列不等式的关键是确定题目中的_________.(打“√”或“×”)电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额不低于30万元，则这批计算机最少有多少台？判断下面所列不等式的正误：(1)若设3000元/台的价格卖出了x台，得3500×40+3000x＞300000.()(2)若设3000元/台的价格卖出了x台，得3500×40+3000x≥300000.()(3)若设这批计算机有x台，得3500×40+3000(x-40)＞300000.()(4)若设这批计算机有x台，得3000(x-40)≥300000-3500×40.()(5)若设这批计算机有x台，得3500×40+3000(x-40)≤300000.()知识点1列不等式解决实际问题【例1】(2013·台州中考)在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？【思路点拨】设这个班要胜x场，则负(28-x)场，根据题意列出不等式，解不等式即可求出至少要胜几场.【自主解答】设这个班要胜x场，则负(28-x)场，由题意得，3x+(28-x)≥43,2x≥15,解得：x≥7.5,∵场次x为正整数，∴x≥8.答：这个班至少要胜8场.【互动探究】下列常见的基本关系应如何表示？(1)“至少”;(2)“至多”;(3)“不少于”;(4)“不多于”;(5)“最高”;(6)“最低”;(7)“不足”;(8)“不止”.提示：(1)“至少”≥；(2)“至多”≤；(3)“不少于”≥；(4)“不多于”≤；(5)“最高”＜；(6)“最低”＞；(7)“不足”＜；(8)“不止”＞.【总结提升】列一元一次不等式解决问题的六步骤1.审：审题，寻找题目中的不等关系.2.设：设未知数.3.列：根据不等关系列不等式.4.解：解不等式.5.检：检验所求的解是否符合实际问题和不等式.6.答：写出答案.知识点2应用不等式解决方案问题【例2】某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场称：所有的餐桌和餐椅均按报价的八五折销售.问到哪一家商场购买花费少？【解题探究】1.餐椅的数量决定了到哪家商场购买合算，针对餐椅数量应怎样进行分类讨论？提示：应从以下几个方面讨论：(1)餐椅数量≤12；(2)餐椅数量>12.2.设购买餐椅x(x≤12)把时，则到甲、乙两个商场买餐桌、餐椅需花的费用分别怎样表示？到哪家购买合算？提示：当x≤12时，则到甲商场买需花费可列式为12×200元，即2400元，到乙商场买需花费可列式为(200×12+50x)×0.85元，即(2040+42.5x)元.(1)当2040+42.5x＞2400时，解得x＞(2)当2040+42.5x=2400时，解得x=(3)当2040+42.5x＜2400时，解得x＜因此，当购买餐椅的数量多于8且不超过12把时，到甲商场合算，当购买餐椅的数量不超过8把时，到乙商场合算.3.设购买餐椅x(x>12)把时，则到甲、乙两个商场买餐桌、餐椅需花的费用分别怎样表示，到哪家购买合算？提示：当x＞12时，则在甲商场花费为［200×12+50(x-12)］元，即50x+1800元，在乙商场的花费为(200×12+50x)×0.85元，即(2040+42.5x)元.(1)50x+1800＞2040+42.5x时，解得x>32;(2)50x+1800=2040+42.5x时，解得x=32;(3