小学数学基本思想的理解与把握——史宁中.ppt

小学数学中的基本思想报告目录一、数学的基本思想现代的教育理念：以人为本
教育方针：育人为本（纲要）、立德树人（十八大）
课程标准
以学生的发展为本
人的成功依赖：知识技能、把握机遇、思维方法
不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能
还要培养学生数学的基本素养（素质教育）
感悟数学的基本思想，积累基本活动经验

课程目标：基础知识、基本技能+基本思想、基本活动经验
分析问题、解决问题+发现问题、提出问题
基本活动经验：思维经验、会想问题；实践经验、会做事情2.什么是数学的基本思想
数学是研究数量关系和空间形式的科学
研究对象：数量、图形
研究内容：数量性质与关系、图形性质与关系

数学的基本思想：数学的产生与发展必须依赖的思想
学习过数学与没有学习数学的思维差异
抽象、推理、模型

数学教学的责任：会抽象、会推理、会一般性地思考通过抽象：现实→数学
把研究对象、以及对象之间的关系形成概念
从现实世界到数学内部，数学具有一般性
通过推理：数学→数学
从假设前提出发，通过推理得到数学的结果
数学内部的发展，数学具有逻辑性
通过模型：数学→现实
解决现实世界中的与数量和图形有关的问题
从数学内部到现实世界，数学具有应用性
得到数学的基本特征：
一般性（抽象）、严谨性（逻辑）、应用的广泛性（模型）数学思想：抽象、推理、模型（不是知识，不靠讲解靠感悟）

教学要点：创设情境，让学生感悟。
感悟什么？如何感悟？

数是数量的抽象，数量是对现实生活中量的表达。
同时抽象出关系：数量关系的本质是多与少
数关系的本质是大与小。

抽象有两种方法：对应起名（外延）、述说定义（内涵）

对应：三个苹果、三只鸡→□□□←→3（去掉物理属性）
述说：一个一个多起来（后继数）：
1=0+1，2=1+1，3=2+1，4=3+1，…三、小学数学中的推理演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理归纳推理四、小学数学中的模型