《“五环递进式”教学模式的实践研究》案例.doc

三角形中位线定理一、教材三角形中位线定理是八年级下册人教版数学教材第十八章第一节第五课时的教学内容。三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。二.教学的目标和要求：（一）知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。（三）情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。三.教材重点、难点：重点：理解并应用三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理的证明和运用。四、教学方法：学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地参与教学全过程。教学过程：本课分为五个环节：1.复习引入，导入新课；2.挖掘元素，建立模型；3.对照教材，探索求解；4.强化训练，剖析释疑；5.调用知识，回归应用。（一）复习引入，导入新课2.请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（二）挖掘元素，建立模型问题1：一个三角形有几条中位线？（3条）问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？（端点不同）问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．问题4：如何证明你的猜想？对照教材，探索求解已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．强化训练，剖析释疑如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．若DE=5，则BC=10．（2）若∠B=65°，则∠ADE=65°．（3）若DE+BC=12，则BC=8．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？（分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.根据是三角形中位线定理．）例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．调用知识，回归应用知识总结：知识方面：三角形中位线概念；三角形中位线定理．2.作业布置：必做题：教材练习第1、2题．