中考总复习21讲：与圆有关的位置关系（1）.doc

中考总复习第21讲：与圆有关的位置关系（1）
【教学目标】
1、会判定点和圆的位置关系；
2、会用定义法和d，r比较法判定直线和圆的位置关系．
3、利用圆的切线性质和圆的切线判定进行有关计算和证明．
4、利用切线长定理进行证明计算；
【教学重点】圆的切线性质和圆的切线判定的有关计算和证明．
【教学难点】圆的相关知识点的综合应用。
【教学方法】归纳法、练习法
【教学流程】
一、考点梳理：
见”试题研究”P109
二、例题解析：
考点一:点与圆的位置关系
1、已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为7，则点A与⊙O的关系是()
A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内
C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合
考点二:直线与圆的位置关系
2、已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()
A．相交B．相切
C．相离D．无法判断
3、⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d、R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________．

考点三：圆的切线的性质
4、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于()
A．20°B．25°C．40°D．50°

5、如图，AB与⊙O相切于C，∠A＝∠B，⊙O的半径为6，
AB＝16，OA的长为________．

6、已知：如图27－1，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.
(1)求∠D的度数；
(2)若CD＝2，求BD的长．

考点四：圆的切线的判定
7、如图27－6所示，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若∠AOB＝120°，AB＝4eq\r(3)，求⊙O的面积．

8、如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.
(1)求证：ED是⊙O的切线；
(2)当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度．

考点五：切线长定理
9、如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C.
(1)求证：OD∥BE；
(2)如果OD＝6cm，OC＝8cm，求CD的长．

综合应用：
10、如图，P为⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为()
A．4个B．3个C．2个D．1个

11、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.
(1)求证：AC＝CD；
(2)若OB＝2，求BH的长．

四、课堂小结：回顾重要知识点，总结解题方法。
五、布置作业：试题研究2015备考猜押
【课后反思】

当堂检测
如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC＝PG.
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2＝BF·BO.求证：点G是BC的中点；
(3)在满足(2)的条件下，AB＝10，ED＝4eq\r(6)，求BG的长．
考点六：三角形的内切圆
10、如图，已知⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则⊙O的面积为________．

考点七：三角形的外接圆
如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．