点、直线、平面之间的位置关系.doc

学校：静宁县甘沟中学年级：高一年级数学备课组组员：闫小龙、杜强信、牛雨洲、黄春光内容：数学必修2第二章（点、直线、平面之间的位置关系）第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面学习目标1.知道平面的概念，学会平面的画法与表示方法;2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系;3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，知道三个公理得地位和作用.一、设计问题，创设情境思考:生活中有许多物体通常呈平面形，你能列举一些实例吗？二、自学质疑，合作交流问题1：将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？问题2：我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？问题3：当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？问题4：直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？“点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示？图形怎么画？问题5：如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l，否则，就说直线l在平面α外.那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”，用集合符号可怎样表示？图形如何？问题6：如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内?问题7：当直线l上两点点A、B落在平面α内时，直线上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？画出图形公理1：________________________________________________________________________符号语言：作用：思考：照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？问题8：经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？公理2：______________________________________________________________符号语言：作用：B问题9：如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？公理3：__________________________________________________________________符号语言：_________________________________________________________________作用：BB1D1A1DACC₁OO1三、知识迁移，拓展训练例1:如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，判断下列命题是否正确，并说明理由.直线AC₁在平面A₁B₁C₁D₁内；设正方体上、下底面中心分别为O、O₁，则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁；（3）由点A，O，C可以确定一个平面；（4）平面AB₁C₁与平面AC₁D重合.例2:如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.四、自学检测，深化提高2.用符号表示下列语句，并画出相应图形：（1）点A在平面α内，但点B在平面α外；（2）直线a经过平面α外的一点M;（3）直线a既在平面α内，又在平面β内；五、学习札记（请同学们回想一下,本节课我们学了哪些内容、数学思想方法?）2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系学习目标1.知道空间中两条直线的位置关系;2.体会异面直线的概念、画法,及异面直线的夹角；3.异面直线所成角的定义、范围及应用;4.会求两条异面直线的夹角.一、设计问题,创设情境问题1:平面内两条直线的位置关系有哪几种?问题2:平面内不平行的两直线必相交,问空间内还成立否?二、自学质疑，合作交流思考：下图中的两条直线有什么样的位置关系，你能举出一些例子吗？.问题3：如何对异面直线进行定义？他们有什么特点？问题4：怎么画两条异面直线？问题5：什么是两条异面直线的夹角？如何做？怎么求？①公理_________________________________________________________________作用：②定理(等角理):_________________________________________________________作用：三、知识迁移，训练拓展例1.如图,已知空间四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH是什么四边形,并证明你的结论.例2:如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D'.(1)哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线?(2)直线BA'和CC'的夹角是多少?(3)哪些棱所在直线与直线AA'垂直?四、自学检测，深化提高1.已知a,b,c是三条直线,且a∥b,a与c