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如何培养学生的直觉思维能力

邮编：412300湖南省攸县五中王心德中学一级教师联系电话：[phone]

《中国青年报》曾报道，“约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
因此，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，我们在数学教学实践中更应注重学生直觉思维能力的培养。
事实上，一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。下面结合我校“阳光课堂”的具体做法和本人二十多年的教学实践，谈谈如何培养学生的直觉思维能力。
一、扎实的知识基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣的说：“难道一只猴子也能因‘机遇’而打印成整部美国宪法吗?”
二、美感和美的意识是数学直觉的本质
渗透数学的哲学观点及审美观念直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）=a+2ab-b是一个错误的式子，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程从数学角度看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。三、善于研究生活中的数学是培养学生直觉思维的有效途径
首先，挖掘教材中的生活资源。以小学数学教学举三个例子。例1：《数据的收集》，要求学生在上、放学途中遇到红灯时，数一数同一方向经过的大客车、小汽车、摩托车各是多少辆？例2：《长方体和正方体认识》要求学生模仿家庭中长方体和正方体，用硬纸板动手做一个长方体和正方体。例3：《质数和合数，分解质因数》，给学生布置作业，想一想班上每个同学的学号是质数还是合数，并把合数分解成质因数的乘积。其次，指导学生观察生活中的数学。让学生观察生活中的数学，即可积累数学知识，也是培养学生学习数学的兴趣和培养学生直觉思维的最佳途径。低年级学生数一数客厅的瓷砖、光碟等数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。中高年级观察数学美，如形体美、结构美等。学生善于研究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。学生在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。如布置学生用硬纸板做一个长方体模型，学生要思考观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方，第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会，在与同学交流时，个个胸有成竹，争先恐后发言，这个课堂能不充实、活跃吗？四、善于创设教学情境是培养学生直觉思维能力的基本途径创设教学情景是模拟生活，使课堂教学更接近体现生活，使学生身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发其直觉思维。课堂教学中如何创设教学情景呢？下面是几种常见做法：
（1）应用实例创设情景。如教学循环小数概念时，让学生讲永远讲不完故事，“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过“实例”初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念。（2）运用实物（挂图）创设情景。圆的认识教学，这样引入：出示一幅颜色鲜艳的有用正方形作轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢（不喜欢），为什么（虽漂亮但踩不动），老师把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢（不喜欢，因为骑这样的自行车在平坦大路上像踩在颠簸不平的路上一样。），教师再把椭圆形车轮换成圆形，学生们才满意。（3）动手操作创设情景。在推导三角形的面积公式时，学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，通过旋转平移的方法，把两个一样的三角形拼成一个平行四边形、长方形或正方形，平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高的一半。三角形面积公式是学生在操作、观察、思考中概括而来，则真正尝试到成功的快乐，不但能