实际问题与一元一次方程（一）学案.doc

实际问题与一元一次方程（一）
——销售中的盈亏问题
复习引入：
问题1：销售中的盈亏
销售的盈亏问题，涉及“盈利”、“亏损”、“不盈不亏”三个方面，一般商家在销售活动中，总是要追求盈利的，即要获得利润。
=1\*GB3①当“售价成本”，则盈利；=2\*GB3②当“售价成本”，则亏损；
=3\*GB3③当“售价成本”，则不盈不亏（填：“<”，“=”，“>”）
问题2：盈亏问题涉及的公式
商品的利润＝商品售价－（2）利润=（）×利润率
（3）商品的售价＝（1＋利润率）×（4）商品折后价=×
一.热身练习：
任务一：
利润是70元，进价是900元的MP4，售价应是_____元。
任务二：
一种活动铅笔的进价是1元，售价是1.8元，那么一只活动铅笔的利润率是
任务三：
进价为500元，亏损10%，则商品售价是_____元。
任务四：
标价为200元的休闲上衣，打8折后，是按照标价的%出售，售价为______元。
二．例题选讲：
例1.某商品按标价的八折销售，实际售价为14.8元，求此商品的标价。
等量关系：
解：

【实战练习1】某商品的售价为60元，求此商品的进价为多少元时可获利20%。

例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损
25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（分析：要知道是盈还是亏，已知两件衣服的售价，则现在需要知道两件衣服的进价）
问题1，如何求衣服A的进价？(引导)
(1)本问题涉及那些量？进价、售价、利润率（盈利率）
(2)这几个量的关系如何？从（1）（2）中考虑，抓住（2）且利润转化为（售价-进价）
（3）知道几个量，不知道几个量可知二求一
下面的的表学案只给空表，细目在分析回答（1）（2）（3）问题过程中师生共同填写，(1)时只出现进价、售价、利润率三个量，分析到（2）时才出现利润
进价售价利润率利润x6025%为防止学生又用算术思维，可继续引导，
（4）如果设衣服A进价为x元，怎么列方程？
（5）方程是用两个不同的代数式（至少一个代数式含有未知数）表示两一个量。这里合适用选用那个量来建立等式？

这时才把表示利润的两个代数式填在上表内（60-x）,和25%x

问题2，如何求衣服B的进价？进价、售价、利润率三个量之间的关系是什么？可知二求一。（学生自做，但提醒亏损的意思）
(1)本问题涉及那些量？
(2)这几个量的关系如何？
（3）知道几个量，不知道几个量
进价售价亏损率亏损x6025%
解：设盈利25％的衣服的进价为元，则它的利润是元，
根据进价与利润的和等于售价，可列方程得：

解方程得：
类似地，可以设另一件亏损的衣服进价为元，则它的利润是元，
列出的方程是：，

解得：
两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价是元，
则进价售价（“＞”，“＜”,“＝”），由此可知卖出这两件衣服是

【实战练习2】某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况如何？
等量关系：
解：

三.小结：
1.盈亏问题涉及的公式
商品的利润＝商品售价－（2）利润率＝
商品的售价＝（1＋利润率）×（4）商品的售价=×
2.当利润值为____数时是盈利,此时利润率的值为____；当利润值是____数时是亏损，此时利润率的值是____。

3.列方程解应用题的步骤：

四．课后思考题：
【你会当老板吗？】在例2中，假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？

【你会还价吗？】小明到商店去买书包，经过与商店老板的商谈后，最终按书包原价的8折成交，此时老板仍可获利10%。此书包的进价为30元，那么书包的原价是多少元？