立体几何部分错题精选.doc

2006高考复习易做易错题精选立体几何（上）一、选择题：1．（石庄中学）设ABCD是空间四边形，E，F分别是AB，CD的中点，则满足（）A共线B共面C不共面D可作为空间基向量正确答案：B错因：学生把向量看为直线。2．（石庄中学）在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、DC的中点，则直线OM()A是AC和MN的公垂线B垂直于AC但不垂直于MNC垂直于MN，但不垂直于ACD与AC、MN都不垂直正确答案：A错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。3．（石庄中学）已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直线D两个点正确答案：B错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。4．（石庄中学）正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹（）A线段BCBBB的中点与CC中点连成的线段C线段BCDCB中点与BC中点连成的线段正确答案：A错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。（石庄中学）下列命题中：若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥。若∥，∥，则∥.若、、是空间一个基底，且=＋＋,则A、B、C、D四点共面。若向量+，+，+是空间一个基底，则、、也是空间的一个基底。其中正确的命题有（）个。A1B2C3D4正确答案：C错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。6．(磨中)给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是()正确答案：①错误原因：空间观念不明确，三垂线定理概念不清7．(磨中)已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有()A、7B、8C、9D、10正确答案：A错误原因：4+8—2=108．(磨中)下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·A正确答案：D错误原因：空间观点不强9．(磨中)a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面()A、有且只有一个B、一个面或无数个C、可能不存在D、可能有无数个正确答案：C错误原因：过a与b垂直的夹平面条件不清10．（一中）给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.其中，正确的命题是（）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）正确答案：A11．（一中）如图，△ABC是简易遮阳棚，A，B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角应为（）A．75°B．60°C．50°D．45°正确答案：C12．（蒲中）一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足（）A、α+β<900B、α+β≤900C、α+β>900D、α+β≥900答案：B点评：易误选A，错因：忽视直线与二面角棱垂直的情况。13．（蒲中）在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（）A、2个B、4个C、6个D、8个答案：B点评：易瞎猜，6个面不合，6个对角面中有4个面适合条件。14．（蒲中）△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若，则三棱锥A-BCD的侧面三角形ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、形状与a、b的值有关的三角形答案：C点评：将平面图形折成空间图形后线面位置关系理不清，易瞎猜。15．（江安中学）设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（）。，若，则，，若，则，若，则，是在内的射影，若，则正解：CC的逆命题是,若，则显然不成立。误解：选B。源于对C是在内的射影理不清。16．（江安中学）和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（）。和都垂直于平面内不共线的三点到的距离相等是平面内的直线且是两条异面直线且正解：D对于可平行也可相交；对于B三个点可在平面同侧或异侧；对于在平面内可平行，可相交。对于D正确证明如下：过直线分别作平面与平面相交，设交线分别为与，由已知得，从而，则，同理，。