用关系式表示变量之间的关系 (2).doc

用关系式表示的变量间关系
第一环节：主题介入
教学目标
(1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2)能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
教学重难点
如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
第二环节：交流质疑
在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
第三环节：探究释疑
探究一：
三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？

①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”
②问题探究：
(1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？
(2)课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）
学生活动：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
探究二：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。
（3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
探究三：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？
根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：
X(cm)…10987654…Y(cm2)……(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？

学生活动：运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。
探究四：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。

（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。
（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。

第四环节：达标检测
在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来
表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。
2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗

第五环节：布置作业

用关系式表示的变量间关系
教学设计反思：
1．新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。
2．充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率。
3．学生基本上能准确地找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个值变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。

用关系式表示的变量间关系说课稿
冉店九年制周晓
教材分析
一、教材结构与内