【解析版】【考点突破】【全国通用】2015届中考数学总复习第16讲简单随机事件的概率.doc

随机事件的概率
一、选择题(每小题6分，共24分)
1．(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是(C)
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是(B)
A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)

3．(2013·恩施)如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为(B)
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)
4．(2013·内江)同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为(A)
A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)
二、填空题(每小题6分，共24分)
5．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是__①③__．(填序号)

6．(2014·邵阳)有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是__eq\f(1,2)__．

7．(2013·河北)如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是__eq\f(1,2)__．
8．(2013·泸州)在一个不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为eq\f(1,3)，则放入口袋中的黄球总数n＝__4__．
三、解答题(共52分)
9．(12分)(2014·湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？

解：选择A转盘．画树状图得

∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P(A大于B)＝eq\f(5,9)，P(A小于B)＝eq\f(4,9)，∴选择A转盘

10．(12分)(2012·无锡)在1，2，3，4，5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
列表得：

123451—(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)—(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)—(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)—(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)—∴组成的点横坐标为偶数，且纵坐标为奇数的概率P＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10)

11．(14分)(2013·遵义)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为eq\f(1,2).
(1)求口袋中黄球的个数；
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
(3)现规定：摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分(每次摸后放回)，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
(1)设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得eq\f(2,2＋1＋x)＝eq\f(1,2)，解得x＝1，经检验x＝1是原分式方程的解，∴口袋中黄球的个数为1个
(2)∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，∴两次摸出都是红球的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)
(3)∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，∴乙同学已经得了7分，∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于1