高中物理追击和相遇问题专题.doc

直线运动中的追及和相遇问题
一、相遇和追及问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、解相遇和追及问题的关键
1.画出物体运动的情景图
2.理清三大关系
（1）时间关系：（2）位移关系：（3）速度关系：vA=vB
两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追及、相遇问题的分析方法:
A.画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B.找出两个物体在运动时间上的关系
C.找出两个物体在运动位移上的数量关系
D.联立方程求解.
说明:追及问题中常用的临界条件:
⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶速度小者,速度在接近，但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.
四、典型例题分析：
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1<v2）：
1.当v1<v2时，两者距离变大；
2．当v1=v2时，两者距离最大；
3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？

(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1>v2）：
1．当v1>v2时，两者距离变小；
2．当v1=v2时，=1\*GB3①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；
=2\*GB3②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；
=3\*GB3③若满足x1>x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？

(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1>v2）：
1．当v1>v2时，两者距离变小；
2．当v1=v2时，=1\*GB3①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；
=2\*GB3②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；
=3\*GB3③若满足x1>x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？

(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<v2）：
1.当v1<v2时，两者距离变大；
2.当v1=v2时，两者距离最远；
3.当v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+Δx，全程只相遇一次。
【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？

当堂巩固
1.汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度沿同方向做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过.求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？
（2）汽车经多长时间追上自行车？

2.客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？

3.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，车在前，速度vA=20m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因大雾，能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下，问：
B车刹车的最大加速度为多大?
计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞?
能见度至少达到多少米时