浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考.doc

浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（理）试题1.设全集,集合,集合,=（）A.B.C.D.2.等比数列中，则（）A.33B.72C.84D.1893.二项式的展开式中，系数最大的项为（）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项4、“函数在上单调递增”是“数列是递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定6.已知为三条不同的直线，且平面，平面，①若与是异面直线，则至少与中的一条相交；②若不垂直于，则与一定不垂直；③若，则必有；④若，则必有.其中正确的明确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.8.已知三个正实数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.若复数(为虚数单位)且为纯虚数，则实数的值为_________.12.已知等差数列中，前项的和为，若，则_________.13.若在平面直角坐标系内过点且与原点的距离为的直线有两条，则的取值范围为___________.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.15.设为向量，若与的夹角为,与的夹角为,则=______________.16.已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为__________________.17.已知不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_______三、解答题（72分）18．（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是，已知．(1)求；(2)若的面积为，求．19．（本题满分14分）已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直到盒中无球，规定：第i次取球若取到黑球得2分，取到白球不得分，记随机变量为总的得分。(1)当n=m=2时求，P(=10）；(2）若m=1求随机变量的期望E（）20．（本题满分14分）如图在直三棱柱中，，，是的中点，且交于点，点在线段上，．(1)证明：平面；(2)若直线平面，求二面角A1-QE-P的大小直线与平面所成角的余弦值．21．（本题满分15分）如图，过椭圆L的左顶点A（－3,0）和下顶点B且余率均为k的两直线l1、l2分别交椭圆于C，D，又l1交y轴于M，l2交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k＝3时，△ABM是直角三角形。（I）求椭圆L的标准方程；（II）（i）证明存在实数（ii）求｜OP｜的取值范围。22．（本题满分15分）已知函数f（x）＝lnx－ax＋b，其中a，bR。（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若a＝1，b［0,2］，且存在实数k，使得对任意的实数x［1,e］，恒有f（x）≥kx－xlnx－1成立，求k－b的最大值。