平衡中的临界与极值问题【临界 极值】.docx

平衡中的临界与极值问题【临界极值】临界极值问题相遇追击问题低难题、汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度2做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（）CA．9.67mB．3.33mC．3mD．7m低难题：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为2时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？10s(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？36m画多个矢量三角形求极值低难题、轻质细杆两端固定着质量均为m的A、B两小球，用两根不可伸长的轻质细线（两细线与细杆均等长）系住两球并悬挂于O点。现对B球施加一拉力F，使OA保持竖直方向，如图所示。则拉力F的最小值是（）BA、1mg2B、mg2C、mgD、mg牛顿运动定律中的临界极值问题低难题、如图所示，物块m与车厢M的后壁间的动摩擦因数为μ，当该车在水平外力作用F作用下向右做加速运动时，物块m恰好沿车厢后壁匀速下滑。设水平地面光滑，则水平外力F的大小为()CA．（M+m）gB．（M+m）μggC．（M+m）μ1DM+m）μg2低难题、如图所示，细线的一端固定于倾角为45°、质量为M的光滑斜面A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．现用一水平恒力F向右推斜面，此时小球和斜面保持相对静止、且细线对小球的拉力刚好为零，则F的大小为(g为重力加速度)()BA．mgFmB．(M+m)gM2mgD.2(M+m)g低难题、如图所示，一质量为m1的半圆形槽内壁光滑，放在光滑水平面上，槽中放一个质量为m2的小球。现用一个水平外力F推槽，系统稳定后小球距槽底的高度为圆形槽半径的一半，则F的大小为（）CA、(m1+m2)gB、2(m1+m2)gC、(m1+m2)gD、2(m1+m2)g低难题、如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）DA．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动曲线运动中的临界极值问题低难题、如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()C4383A、m/sB、33C、2m/sD、4m/s低难题、一阶梯如右图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()AA、m/sD、2m/s低难题、如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B。AB间用细线沿半径方向相连，它们到转轴OO′的距离分别为RA＝20cm，RB＝30cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。缓慢增加圆盘转动的角速度，当A刚开始滑动时，圆盘的角速度ω为（）CA、2rad/sB、3rad/sC、4rad/sD、5rad/s低难题、（14安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面3上离转轴距离2.5m(设最大静22摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s.则ω的最大值是()CA5rad/sB3rad/sC、1rad/sD、0.5rad/s万有引力中的临界极值问题简单题、某球状行星具有均匀的质量密度ρ，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面()AA.3πG4πG3B.C.D.43ρGρG简单题、（11福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=43πR，则可估算月球的（）A3A．密度B．质量C．半径D．自转周期机械能中的临界极值问题简单题、如图，飞行员进行素质训练时，抓住水平秋千绳由静止状态往下摆，则飞行员到达竖直状态的过程中，飞行员重力的瞬时功率变化情况是（）CA.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大低难题：在光滑的水平地面上静置一个质量为M倾角为θ的斜劈，在斜劈上有一个质量为m的光滑物块，现用水平推力推动斜劈水平向右运动，并使物块与斜劈始终保持相对静止，如右图所示，下列叙述中正确的是（）BD1(M+m)gt2·tanθ2122B．在斜劈起动t秒内，斜劈对物块的弹力所做的功是mgt·tan2θ2